Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

564 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Para x 2 ,
Determine o deslocamento vertical do ponto C da viga
de aço mostrada na Figura 14.44a. Considere E = 200 GPa
aço
'
1 = 125(10-6)m4•
SOLUÇÃO
Força externa P. Uma força vertical Pé aplicada no ponto
C (Figura 14.44b ). Mais adiante, essa força será igualada ao
valor fixo de 5 kN.
Momentos internos M. Nesse caso são necessárias duas
coordenadas x para a integração, visto que a carga é descontínua
em C. Usando o método das seções (Figura 14.44c), os
momentos internos e as derivadas parciais são determinados
da seguinte maneira:
Segundo teorema de Castigliano.
aplicando a Equação 14.49, temos
-Mz + 18 + (3 + 0,6P)x 2 = O
Mz = 18 + (3 + 0,6P)x 2
aM 2
aP = 0,6xz
Fazendo P = 5 kN e
M1 + x12(" 1 ) - (9 + 0,4P)x1 = O
1
M1 = (9 + 0,4P)x1 - g"'}
aM1
aP = 0,4x1
410,9kN·m3
[200(106) kN/m2]125(l0-6) m4
= 0,0164 m = 16,4 mm
Resposta
(a)
5kN
---==-===:=:::;]
18 kN·m
9 kN + 0,4P m---_--_C--+• -·-x2-13 6 -- 4 kN
+ O , OP
(b)
9kN + 0,4P
M z
18 kN·m
t
v , S;f
3 kN + 0,6P
(c)
Figma 14.44