Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
MÉTODOS DE ENERGIA 5551kN·ê. =I -- mM d x= J 3 (-1x1)(-2,5x13) dx1:4EI o EI+J 3 ( -0,5xz)(123,75x 2 - 22,5x/) dx 2oEI1 kN. L'. = 0,5(3)3 20,625( 6? + 2,8125( 6)3AEI EI EI-688,5 kNm3EISubstituindo E e I pelos dados numéricos, obtemos-688,5 kN·m3[200(106) kN/m2]175,8(10-6) m4 m= -0,0196 m = -19,6 mm RespostaO sinal negativo indica que o ponto A é deslocado para cima.14.87. Determine o deslocamento do ponto C e a inclinaçãono ponto B. EI é constante.40 kNt A BProblemas 14.91/9214.93. Determine o deslocamento do ponto C da viga deperfil W360 x 39 feita de aço A-36.14.94. Determine a inclinação em A da viga de perfil W360x 39 feita de A-36.t A B tI 2b:: · · tn1,5 m -t-- 1,5 m+ 1,5 m -j- 1,5 mProblemas 14.93/9414.95. Determine o deslocamento em B do eixo de açoA-36 de 30 mm de diâmetro.'14.96. Determine a inclinação do eixo de aço A-36 de 30mm de diâmetro no mancai de apoio A.Problema 14.87'14.88. Determine o deslocamento no ponto C. EI é constante.14.89. Determine a inclinação no ponto C. EI é constante.14.90. Determine a inclinação no ponto A. EI é constante.700 N700 NProblemas 14.88/89/9014.91. Determine o deslocamento do ponto C daviga feita de aço A-36 com momento de inérciaI= 21(106)mm4•'14.92. Determine a inclinação em B da viga feita de açoA-36 com momento de inércia I= 21(10fi) mm4•Problemas 14.95/96t1.600 N 1.600 N14.97. Determine o deslocamento na polia B. O eixo ele açoA-36 tem diâmetro de 30 mm.
556 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS14.105. Determine o deslocamento em C E! é constante.14.106. Determine a inclinação em B. E! é constante.wPmblema 14.9714.98. A viga simplesmente apoiada com seção transversalquadrada é submetida a uma carga uniforme w. Determine adeflexão máxima da viga causada somente por flexão e causadapor flexão e cisalhamento. Considere E = 3G.fllllllllllllfi)V1------ L ----1Problema 14.9814.99. Determine o deslocamento no ponto C E! é constante.*14.100. Determine a inclinação em B. E! é constante.A B C Mo------0------+1---- a ---1--- a Pmblemas 14.99/10014.101. A viga de aço A-36 tem momento de inérciaI= 125(106) mm4• Determine o deslocamento em D.14.102. A viga de aço A-36 tem momento de inérciaI = 125(106) mm4. Determine a inclinação em A.14.103. A viga estrutural de aço A-36 tem momento de inérciaI= 125(106)mm4• Determine a inclinação da viga em B.18kN·m'14.104.A ;: ; I4m 3m+3m--)L- 4mPmblemas 14.1011102/103Determine a inclinação em A. E! é constante.Pmblema 14.104IV18 kN·mProblemas 14.105/10614.107. A viga é feita de carvalho, para o qual E c = 11 GP a.Determine a inclinação e o deslocamento em A.'14.108.AProblema 14.107Determine o deslocamento em B. E! é constante.----1 --L---12Pt·oblema 14.10814.109. Determine a inclinação e o deslocamento no pontoC E! é constante.lV \VProblema 14.10914.110. A barra ABC tem seção transversal retangular de300 mm por 100 mm. A haste acoplada DE tem diâmetrode 20 mm. Se ambos os elementos forem feitos de aço A-36,determine o deslocamento vertical do ponto C provocadopela carga. Considere somente o efeito da flexão em ABC eda força axial em D B.
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MÉTODOS DE ENERGIA 555
1kN·ê. =
I -- mM d x= J 3 (-1x1)(-2,5x13) dx1
:4
EI o EI
+
J 3 ( -0,5xz)(123,75x 2 - 22,5x/) dx 2
o
EI
1 kN. L'. = 0,5(3)3 20,625( 6? + 2,8125( 6)3
A
EI EI EI
-688,5 kNm3
EI
Substituindo E e I pelos dados numéricos, obtemos
-688,5 kN·m3
[200(106) kN/m2]175,8(10-6) m4 m
= -0,0196 m = -19,6 mm Resposta
O sinal negativo indica que o ponto A é deslocado para cima.
14.87. Determine o deslocamento do ponto C e a inclinação
no ponto B. EI é constante.
40 kN
t A B
Problemas 14.91/92
14.93. Determine o deslocamento do ponto C da viga de
perfil W360 x 39 feita de aço A-36.
14.94. Determine a inclinação em A da viga de perfil W360
x 39 feita de A-36.
t A B t
I 2b:: · · tn
1,5 m -t-- 1,5 m+ 1,5 m -j- 1,5 m
Problemas 14.93/94
14.95. Determine o deslocamento em B do eixo de aço
A-36 de 30 mm de diâmetro.
'14.96. Determine a inclinação do eixo de aço A-36 de 30
mm de diâmetro no mancai de apoio A.
Problema 14.87
'14.88. Determine o deslocamento no ponto C. EI é constante.
14.89. Determine a inclinação no ponto C. EI é constante.
14.90. Determine a inclinação no ponto A. EI é constante.
700 N
700 N
Problemas 14.88/89/90
14.91. Determine o deslocamento do ponto C da
viga feita de aço A-36 com momento de inércia
I= 21(106)mm4•
'14.92. Determine a inclinação em B da viga feita de aço
A-36 com momento de inércia I= 21(10fi) mm4•
Problemas 14.95/96
t
1.600 N 1.600 N
14.97. Determine o deslocamento na polia B. O eixo ele aço
A-36 tem diâmetro de 30 mm.
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