Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

MÉTODOS DE ENERGIA 535
14.39. A mola em espiral tem n espiras e constitui-se de um
material cujo módulo de cisalhamento é G. Determine o
quanto a mola é esticada quando submetida à carga P. Considere
que as espiras estão perto uma da outra de modo que
{} oo e que a deflexão é provocada inteiramente pela tensão
de torção na espira.
Problema 14.34
14.35. As barras de aço A-36 estão acopladas por pinos em
B e C. Se cada uma delas tiver diâmetro de 30 mm, determine
a inclinação em E.
AI 11
300 N·m
I' D
E 7
l 3m-+2m-+-2m3m--l
Problema 14.35
''14.36. As barras de aço A-36 estão acopladas por pinos em
B. Se cada uma delas tiver seção transversal quadrada, determine
o deslocamento vertical em B.
1
Pi'oblemas 14.38/39
'
1m
Pmblema 14.36
14.37. A haste tem seção transversal circular com momento
de inércia I. Se uma força vertical P for aplicada em A,
determine o deslocamento vertical nesse ponto. Considere
somente a energia de deformação decorrente da flexão. O
módulo de elasticidade é E.
Em todo o texto, consideramos que todas as cargas
são aplicadas a um corpo de um modo gradual tal que,
quando elas atingem um valor máximo, permanecem
constantes ou estáticas. Entretanto, algumas cargas são
dinâmicas; isto é, variam com o tempo. Um exemplo
comum é a carga provocada pela colisão de objetos,
denominada carga de impacto. Especificamente, ocorre
impacto quando um objeto atinge outro de modo
tal que forças de grande intensidade são desenvolvidas
entre eles durante um período muito curto.
Se considerarmos que não há perda de energia durante
o impacto, podemos estudar a mecânica do impacto
usando a conservação de energia. Para mostrar
como isso se dá, em primeiro lugar analisaremos o movimento
de um sistema simples de bloco e mola, como
mostra a Figura 14.23. Quando o bloco é solto de sua
posição de repouso, cai uma disláncia h,, atinge a mola
e comprime-a uma distância máx antes de retornar
momentaneamente à posição de repouso. Se desprezarmos
a massa da mola e considerarmos que ela responde
elasticamente, a conservação de energia exigirá
Problema 14.37
14.38. A carga P provoca uma inclinação nas espiras da
mola equivalente a um ângulo {} com a horizontal, quando
a mola é esticada. Mostre que, para essa posição, ocorre um
torque T = PR cos {} e momento fletor M = PR sen {} na
seção transversal. Use esses resultados para determinar a
tensão normal máxima no material.
k
Figma 14.23