Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

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528 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
'"A fo rça realiza trabalho quando se move por um deslocamento. Se a intensidade da força for aumentada gradualmente
de zero a F, o trabalho é U = (F/2)/J., ao passo que, se a força for constante quando ocorrer o deslocamento,
então U= F!J. .
., Um momento realiza trabalho quando se move por uma rotação .
., Energia de deformação resulta do trabalho interno das tensões normal e de cisalhamento. Ela é sempr e uma quantidade
positiva.
" A energia de deformação pode ser relacionada com as cargas internas resultantes N, V, Me T.
" À medida que o comprimento da viga aumenta, a energia de deformação provocada por flexão torna-se muito maior
do que a energia de deformação provocada por cisalhamento. Por essa razão, de modo geral, a en ergia de deformação
por cisalhamento em vigas pode ser desprezada.
Aplicando a Equação 14.22, temos
3kN
5kN
I I 2kN I
5kN
300 mm l--- 400 mm -+zo mm-
D
= 233 f.d
Resposta
Problema 14.3
"'14.4. Determine a energia de deformação por torção no
eixo de aço A-36. O eixo tem raio de 40 mm.
14.1. Um material é submetido a um estado plano de tensão
geral. Expresse a densidade de energia de deformação
em termos das constantes elásticas E, G e v e das componentes
da tensão u,. uY e T rv .
Problema 14.4
14. 5. Determine a energia de deformação por torção no
eixo de aço A-36. O eixo tem raio de 30 mm.
Pmblema 14.1
14.2. A densidade de energia de deformação deve ser a
mesma, quer o estado de tensão seja representado por u ,
, u Y
e T ,"
quer pelas tensões principais u1 e u 2 . Sendo esse o caso,
iguále as expressões da energia de deformação para cada um
desses dois casos e mostre que G = E/[2(1 + v)].
14.3. Determine a energia de deformação no conjunto de
hastes. A porção AB é de aço, BC de latão e CD de alumínio.
E aço = 200 GPa, E1"' = 101 GPa e Ea1 = 73,1 GPa.
4kN·m /)
!/: /.
/ 0,5 m
3kN·m
//·y.sY
C<J.Sm
Problema 14.5
14.6. Determine a energia de deformação por flexão na
viga. EI é constante.