Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

512 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
A = 3.790 mm 2 I,= 17,1 x 106 mm 4 = 38,2 mm d = 157 mm
Consideraremos r Y porque isso resultará no maior valor para
o índice de esbeltez. Além disso, precisamos de I,, visto que
ocorre flexão em torno do eixo x (c = 157 mm/2 = 78,5 mm).
Para determinar a tensão de compressão admissível, temos
Visto que
KL
l( 4 m)(l.OOO mm/m)
= 104 7l
r 38,2 mm '
21T2 (200)(103) MPa
250 MPa
= 125,66
então, KL!r < (KL!Jt e, portanto, a Equação 13.23 deve ser
usada.
[1 - (KL/r)2 /2(KL/r); ]a e
_
aa dm
- [(5/3) + [(3/8)(KL/r)/(KL/r),] - [(KL/r)3/8(KL/r)]
[1 - (104,71)2 /2(125,66)2] 250 MPa
((5/3) + [(3/8)(104,71)/(125,66)] - [(104,71)3 /8(125,66)3]
= 85,59 MPa
Aplicando a equação da interação (Equação 13.31), obtemos
-----"- (J a- +
(Jf
::;
( rra )adm ( rrf
1
)adm
Pj3.790mm2 P(750 mm)(157 mm/2)/17,1(106)
--'-----;;- +
mm4
=
85,59 N/mm2 160N/mm2 1
P = 40,65 kN
Resposta
seção
Verificando
de aço, exige-se
a aplicaç.ão do método da interação para a
%
'
( rra) adm 85,59 N/mm2 '
+ 40,65(10 3) N/(3.790 mm2) = O 125 < O 15 OK
A coluna de madeira na Figura 13.34 é composta por
duas tábuas pregadas de modo que a seção transversal tem
as dimensões mostradas na figura. Se a coluna estiver engastada
na base e livre no topo, use a Equação 13.30 para
determinar a carga excêntrica lP' que pode ser suportada.
p
Figma 13.34
SOLUÇÃO
Pela Figura 13.12b,K = 2.Aqui. temos de calcular KL!d para
determinar qual das equações de 13.27 a 13.29 deve ser usada.
Visto que rr
esbeltez, escolhemos
adm
é determinada
d
usando o maior índice de
= 60 mm. Fazemos isso para obter o
maior índice possível e, desse modo, obter a menor tensão
axial admissível possível. Fazemos isso ainda que a flexão
provocada por P seja em torno do eixo x. Temos
KL 2 (1.200 mm)
d 60mm = 40
A tensão axial admissível é determinada pela Equação 13.29,
visto que 26 < KL!d < 50. Logo,
3.718 MPa 3.718MPa
rradm = 2324 MPa
=
(KL/ df = ( 40)2 '
Aplicando a Equação 13.30 com cr adm = cr máx ' temos
P Me
CTadm = A
+ J
2,324N/mm2 P P(80 mm)(60 mm)
+
60mm(120 mm) (1/12)(600 mm)(120 mm)3
P = 3,35 kN
Resposta
13.105. A coluna W360 x 79 de aço estrutural A-36 suporta
uma carga axial de 400 kN além de uma carga excêntrica