Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

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FLAMBAGEM DE COLUNAS 50913.100. A coluna de madeira é usada para suportar umacarga axial P = 150 kN. Se estiver engastada na base e livreno topo, determine a largura mínima da coluna com base nasfórmulas NFPA.p200mmp150Pwblema 13.10013.101. A coluna de madeira tem 6 m de comprimento eestá acoplada por pinos nas extremidades. Use as fórmulasNFPA para determinar a maior força axial P que ela podesuportar.pProblema 13.102''13.103. A coluna é feita de madeira e está engastada nabase e livre no topo. Use as fórmulas NFPA para determinaro maior comprimento admissível, se ela suportar uma cargaaxial P = 10 kN.50pmmpProblema 13.10313.104. A coluna é feita de madeira e está engasta da na basee livre no topo. Use as fórmulas NFPA para determinar amaior carga axial admissível P que ela pode suportar, se tivercomprimento L = 1,2 m.ppmmProblema 13.10113.102. A coluna de madeira tem 6 m de comprimento e estáengastada nas extremidades. Use as fórmulas NFPA para determinara maior força axial P que ela pode suportar.Problema 13.104
51 QRESISTÊNCIA DOS MATERIAIS*1 3.7cargasunasÀs vezes, uma coluna terá de suportar uma cargaque age em sua borda ou em uma cantoneira acopladaà sua lateral, como mostra a Figura 13.31a. O momentofletor M = Pe causado pela carga excêntrica deve serlevado em conta no projeto da coluna. Há várias maneirasaceitáveis de fazer isso na prática da engenharia.Discutiremos dois dos métodos mais comuns.Utilização de fórmulas disponíveis paracolunas. A distribuição de tensão que age sobre aárea da seção transversal da coluna mostrada na Figura13.31a é determinada pela força axial P e pelomomento fletor M = Pe. Em particular, a tensão decompressão máxima éP MeO'máx = A + J (13.30)Um perfil de tensão comum é mostrado na Figura13.31b. Se formos conservadores e considerarmos quetoda a seção transversal está sujeita à tensão uniformeO' , como determinada pela Equação 13.30, entãopode:s comparar O'máx com O 'ad m' que é determinadapelas fórmulas dadas na Seção 13.6. No cálculo de O' ctnormalmente é usado o maior índice de esbeltez par coluna, independentemente do eixo em torno do qualela sofre flexão. Esse requisito é normalmente especificadoem códigos e manuais de projeto e, na maioriadas vezes, resultará em um projeto conservador. Se(J máx :::; (J adma coluna pode suportar a carga especificada. Se essa desigualdadenão valer, então a área da coluna, A, deverá seraumentada e novas O' máx e O'a ct m' calculadas. Esse método deprojeto é bastante simples de aplicar e funciona bem paracolunas curtas ou de comptimento intermediário.Fórmula da interação. Quando projetamosuma coluna submetida à carga excêntrica, é desejávelverificar como as cargas de flexão e axiais interagem,p(a)pFigma 13.31=PefTmax(b)de modo a conseguir equilíbrio entre esses dois efeitos.Para tal, consideraremos as contribuições isoladasdadas à área total da coluna pela força axial e pelo momento.Se a tensão admissível para a carga axial for(O' ) ct , então a área exigida para a coluna necessáriapa;; portar a carga P éDe maneira semelhante, se a tensão de flexão admissívelfor (0'1)adm' visto que I = Ar2, a área exigidapara a coluna necessária para suportar o momento excêntricoé determinada pela fórmula da flexão, isto é,MeAf = ----=(O'f)actm r2A área total A para a coluna necessária para resistirà carga axial e também ao momento exige queouP MeA a + Af = + <A(O' a) adm ( O'f) adm " 2 -Nessas expressões(O' ) ctP/A McjAr2(O' a) adm (O' f) adm__0'---"-- a- +O'f(O' a)adm (O' f )adm+ :::; 1:::; 1(13.31)O' = tensão axial causada pela força P e deteraminada por O' = PI A, onde A é a área daaseção transversal da colunaO'f = tensão de flexão provocada por uma cargaexcêntrica ou por um momento aplicadoM; 0'1 é determinada por O'f = Mel!, ondeI é o momento de inércia da área da seçãotransversal calculado em torno do eixo de" a mflexão ou do eixo neutro= tensão axial admissível como definida porfórmulas dadas na Seção 13.6 ou por outrasespecificações encontradas em códigos oumanuais de projeto. Para essa finalidade,use sempre o maior índice de esbeltez paraa coluna, independentemente do eixo emtorno do qual ela sofre flexão( 0'1) ct = tensão de flexão admissível como definiamda por especificações encontradas em códigosou manuais de projeto.Em particular, se a coluna for submetida somente auma carga axial, a razão referente à tensão de flexãona Equação 13.31 será igual a zero, e o projeto será baseadosomente na tensão axial admissível. Da mesmaforma, quando não há nenhuma carga axial presente, a
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Sumário1 . Tensão 13.7 O diagrama
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SUMÁRIOIX*10.3 Círculo de Mo h r-
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PrefácioO objetivo deste livro é
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PREFÁCIOXIIIVerificação tripla d
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TensãoOBJ ETIVOS DO CAPÍTULONeste
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TENSÃO 7Reações dos apoios. A Fi
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TENSÃO 9OBSERVAÇÃO: O que os sin
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TENSÃO 111.15. A carga de 4.000 N
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TENSÃO 13zzyXXProblema 1.27*1.28.
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DEFORMAÇÃO 49zos ângulos de cada
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DEFORMAÇÃO 53A i a rígida é sus
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DEFORMAÇÃO 552 • 21. Um cabo fi
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CARGA AXIAL 1 Ü 1., Escolha um dos
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CARGA AXIAL 1114.7 Concentrações
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Escolhendo a raiz positiva,Assim, p
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE UMA Á
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PROPRIEDADES GEOMÉTFICAS DE UMA Á
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE PERFIS
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INCLINAÇÕES E DEFEXÕES DE VIGAS
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REVISÃO DE FUNDAMEN105 DE ENGENHAR
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RESPOSTAS 6094.6. P1 = 70,46 kN, P
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RESPOSTAS 61 15.53.5.54.5.55.5.56.5
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RESPOSTAS 6136.90.6.91.6.92.6.93.6.
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RESPOSTAS 6157.70.7.71.7.73.7.74.7.
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RESPOSTAS 61 79.33.9.34.9.35.9.37.9
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RESPOSTAS 61910.31, a) El = 502(10-
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12.15.12.16.12.17.12.18.12.19.12.21
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(} = 0,00329 Ll12.100. A El0,313, A
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13.102. P máx = 293,4 kN13.103. L=
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RESPOSTAS 62714.118. (Lls)v = 36,5S
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Relações entre materiais e suas p
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Propriedades mecânicas médias de
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