Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
506 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISPara esse projeto, temos de verificar os limites do índice deesbeltez, isto é,KL 0,5(5)(1.000)- =r (56/4)=179Visto que 107,3 < 179 < 200, a utilização da Equação 13.21é adequada.Uma barra com 750 mm de comprimento é usada parasuportar uma carga de compressão axial de 60 kN (Figura13.29). A barra é apoiada por pinos nas extremidades e éfeita de liga de alumínio 2014-T6. Determine as dimensõesda área da seção transversal, se a largura for duas vezes aespessura.X60 kNyp- A = 195 N/mm 260(103) N2b(b) = 195 N/mmzb = 12,40mmVerificando o índice de esbeltez, temosKL = 2.598,1 2095 =>r 12,40 ' 12Tente a Equação 13.26, que é válida para KL!r 2:55:P 378.125 MPéA (KL/r)260(103) - 378.1252b(b) -(2.598,1/bib = 27,05 mmPela Equação 1,K =2598,1r 27,0596,0 = > 55OKRespostaOBSERVAÇÃO: Seria satisfatório escolher a seção transversalcom dimensóes 27 mm por 54 mm.r60 kN75ü mmUma tábua com seção transversal de 150 mm por 40mm é usada para suportar uma carga axial de 20 kN (Figura13.30). Se considerarmos que ela é suportada por pinos notopo e na base, determine seu maior comprimento admissívelL como especificado pela NFPA.20 kNFigma 13.29SOLUÇÃOComo KL = 750 mm é o mesmo para a fiambagem em ambosos eixos x-x e y-y, o maior índice de esbeltez é determinadopelo menor raio de giração, isto é, usando /m rn = I Y:KL KL 1(750) 2.598,1-ç- = Iy/A = (1/12)2b(b3)/[2b(b)] - -b- (1)Aqui, temos de aplicar a Equação 13.24, 13.25 ou 13.26. Vistoque ainda não conhecemos o índice de esbeltez, começaremosusando a Equação 13.24.20 kNFigura 13.30y
FLAMOAGEM DE COLUNAS 507SOLUÇÃOPor inspeção, a tábua sofrerá fiambagem em torno do eixoy. Nas equações da NFPA, d = 40 mm. Considerando que aEquação 13.29 é aplicável, temosAqui,PA(150 mm)(40 mm)KLdL= 1.336 mm3.781MPa(KL/d)23.781 MPa(1 L/40 mm)2(1)1.336 mm = 33 4 40 mm 'Visto que 26 < KL!d :S 50, a solução é válida.Resposta13.84. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice Ba coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 9 mde comprimento e suporte uma carga axial de 1.000 kN. Asextremidades estão engastadas.13.85. Determine o maior comprimento de uma seçãoW200 x 46 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinose estiver sujeita a uma carga axial de 90 kN. Use as equaçõesAIS C.13.86. Determine o maior comprimento de uma colunaW150 x 22 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinose estiver sujeita a uma carga axial de 350 kN. Use as equaçõesAISC.'13.87. A barra é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determinesua espessura b, se a largura for 5b. Considere que elaestá acoplada por pinos nas extremidades.3kN13.76. Determine o maior comprimento de uma haste deaço estrutural A-36, se ela estiver engastada e sujeita a umacarga axial de 100 kN. A haste tem diâmetro de 50 mm. Useas equações AIS C.13.77. Determine o maior comprimento de uma seçãoW250 x 18 de aço estrutural A-36, se ela estiver engastada esujeita a uma carga axial de 140 kN. Use as equações AISC.13.78. Determine o maior comprimento de uma colunaW310 x 67 de aço estrutural A-36, se ela estiver apoiada porpinos e for submetida a uma carga axial de 1.000 kN. Use asequações AIS C.''13,79. Determine o maior comprimento de uma seçãoW200 x 46 de aço estrutural A-36, se ela estiver apoiada porpinos e sujeita a uma carga axial de 400 kN. Use as equaçõesAIS C.13.80. Usando as equações AISC, verifique se uma colunaW150 x 14 de aço estrutural A-36 com 3m de comprimentopode suportar uma carga axial de 200 kN. As extremidadesestão engastadas.13.81. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice Ba coluna de aço estrutural de menor peso que tenha 4,2 m decomprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As extremidadesestão presas por pinos. Adote O' c = 350 MPa.13.82. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice Ba coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 3,6 mde comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. Asextremidades estão engastadas. Considere O' e= 350 MPa.'13.83. Usando as equações AISC, selecione no ApêndiceB a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha4,2 m de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN.As extremidades estão engastadas.2,43kNProblema 13.8713.88. A barra é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determinesua espessura b, se a largura for 5b. Considere que elaestá engastada nas extremidades.3kN3kNP1·oblema 13.88
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FLAMOAGEM DE COLUNAS 507
SOLUÇÃO
Por inspeção, a tábua sofrerá fiambagem em torno do eixo
y. Nas equações da NFPA, d = 40 mm. Considerando que a
Equação 13.29 é aplicável, temos
Aqui,
P
A
(150 mm)(40 mm)
KL
d
L= 1.336 mm
3.781MPa
(KL/d)2
3.781 MPa
(1 L/40 mm)2
(1)1.336 mm = 33 4 40 mm '
Visto que 26 < KL!d :S 50, a solução é válida.
Resposta
13.84. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B
a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 9 m
de comprimento e suporte uma carga axial de 1.000 kN. As
extremidades estão engastadas.
13.85. Determine o maior comprimento de uma seção
W200 x 46 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinos
e estiver sujeita a uma carga axial de 90 kN. Use as equações
AIS C.
13.86. Determine o maior comprimento de uma coluna
W150 x 22 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinos
e estiver sujeita a uma carga axial de 350 kN. Use as equaçõesAISC.
'13.87. A barra é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine
sua espessura b, se a largura for 5b. Considere que ela
está acoplada por pinos nas extremidades.
3kN
13.76. Determine o maior comprimento de uma haste de
aço estrutural A-36, se ela estiver engastada e sujeita a uma
carga axial de 100 kN. A haste tem diâmetro de 50 mm. Use
as equações AIS C.
13.77. Determine o maior comprimento de uma seção
W250 x 18 de aço estrutural A-36, se ela estiver engastada e
sujeita a uma carga axial de 140 kN. Use as equações AISC.
13.78. Determine o maior comprimento de uma coluna
W310 x 67 de aço estrutural A-36, se ela estiver apoiada por
pinos e for submetida a uma carga axial de 1.000 kN. Use as
equações AIS C.
''13,79. Determine o maior comprimento de uma seção
W200 x 46 de aço estrutural A-36, se ela estiver apoiada por
pinos e sujeita a uma carga axial de 400 kN. Use as equações
AIS C.
13.80. Usando as equações AISC, verifique se uma coluna
W150 x 14 de aço estrutural A-36 com 3m de comprimento
pode suportar uma carga axial de 200 kN. As extremidades
estão engastadas.
13.81. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B
a coluna de aço estrutural de menor peso que tenha 4,2 m de
comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As extremidades
estão presas por pinos. Adote O' c = 350 MPa.
13.82. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice B
a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha 3,6 m
de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN. As
extremidades estão engastadas. Considere O' e= 350 MPa.
'13.83. Usando as equações AISC, selecione no Apêndice
B a coluna de aço estrutural A-36 de menor peso que tenha
4,2 m de comprimento e suporte uma carga axial de 200 kN.
As extremidades estão engastadas.
2,4
3kN
Problema 13.87
13.88. A barra é feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine
sua espessura b, se a largura for 5b. Considere que ela
está engastada nas extremidades.
3kN
3kN
P1·oblema 13.88