Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

506 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Para esse projeto, temos de verificar os limites do índice de
esbeltez, isto é,
KL 0,5(5)(1.000)
- =
r (56/4)
=
179
Visto que 107,3 < 179 < 200, a utilização da Equação 13.21
é adequada.
Uma barra com 750 mm de comprimento é usada para
suportar uma carga de compressão axial de 60 kN (Figura
13.29). A barra é apoiada por pinos nas extremidades e é
feita de liga de alumínio 2014-T6. Determine as dimensões
da área da seção transversal, se a largura for duas vezes a
espessura.
X
60 kN
y
p
- A = 195 N/mm 2
60(103) N
2b(b) = 195 N/mmz
b = 12,40mm
Verificando o índice de esbeltez, temos
KL = 2.598,1 2095 =
>
r 12,40 ' 12
Tente a Equação 13.26, que é válida para KL!r 2:55:
P 378.125 MPé
A (KL/r)2
60(103) - 378.125
2b(b) -(2.598,1/bi
b = 27,05 mm
Pela Equação 1,
K =
2598,1
r 27,05
96,0 = > 55
OK
Resposta
OBSERVAÇÃO: Seria satisfatório escolher a seção transversal
com dimensóes 27 mm por 54 mm.
r
60 kN
75ü mm
Uma tábua com seção transversal de 150 mm por 40
mm é usada para suportar uma carga axial de 20 kN (Figura
13.30). Se considerarmos que ela é suportada por pinos no
topo e na base, determine seu maior comprimento admissível
L como especificado pela NFPA.
20 kN
Figma 13.29
SOLUÇÃO
Como KL = 750 mm é o mesmo para a fiambagem em ambos
os eixos x-x e y-y, o maior índice de esbeltez é determinado
pelo menor raio de giração, isto é, usando /m rn = I Y:
KL KL 1(750) 2.598,1
-ç- = Iy/A = (1/12)2b(b3)/[2b(b)] - -b- (1)
Aqui, temos de aplicar a Equação 13.24, 13.25 ou 13.26. Visto
que ainda não conhecemos o índice de esbeltez, começaremos
usando a Equação 13.24.
20 kN
Figura 13.30
y