Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

FLAMBAGEM DE COLUNAS 505
Um elemento estrutural W250 x 149 de aço A-36 é
usado como uma coluna apoiada por pinos (Figura 13.27).
Usando as fórmulas de projeto do AISC, determine a maior
carga que ele pode suportar com segurança. E aço = 200(103)
MPa, (J'e = 250 MPa.
A carga admissível P na coluna é, portanto,
p
110,85 N/mm2 19.000 mm2
P = 2.106.150 N = 2.106 kN
Resposta
y
p
y
portar
A haste
uma carga
de aço
axial
na Figura
de 80 kN.
13.28
Se
deve ser usada para su­
E aço = 210(103) MPa e
(J'e = 360 MPa, determine o menor diâmetro da haste permitido
pela especificação AISC. A haste está engastada em
ambas as extremidades.
d
p
Figura 13.27
Figma 13.28
SOLUÇÃO
Para uma seção transversal circular, o raio de giração torna-se
SOLUÇÃO
A tabela no Apêndice B apresenta os
um W250
seguintes dados para
x 149:
A = 19.000 mm2 r, = 117mm rY = 67,4mm
Visto que K = 1 para flambagem em ambos os eixos x e y, o Aplicando a Equação 13.22, temos
índice de esbeltez será o maior de todos, se usarmos r Logo,
e.
KL = 1(5 m)(l.OOO mm/m) = 7418
r (67,4 mm) '
Pela Equação 13.22, temos
(l =
,----
27T2(200)(103) MPa
250 MPa
= 125,66
Aqui, O < KL!r < (KL!r)c, portanto, a Equação 13.23 é
aplicável.
[ 1 _ (KL/r)2
J
rr
e
2(KL/r)
rractm = {(5/3) + [(3/8)(KL/r)/(KL/r)cl - [(KL r)3 ! 8(KL/,J3])
[1 - (74,18)2 /2(125,66)2]250 MPa
{(5/3) + [(3/8)(74,18/125,66)] - [(74,18)3 /8(125,66)3])
= 110,85 MPa
(1/4)-rr(d/2)4
(1/4)7Td2
27T2[210(103) MPa]
360 MPa = 107 ' 3
Como o raio de giração da haste é desconhecido, KL!r é desconhecido
e, portanto, temos de escolher se a Equação 13.21 ou
a Equação 13.23 é aplicável. Consideraremos a Equação 13.21.
Para uma coluna de extremidades engastadas K = 0,5, portanto,
= 127T2 E
<Tact m 23(KL/r)2
80(103) N 127T2[210(103) N/mm2]
(1/4)7Td2 - 23[0,5(5000 mm)/(d/4)f
101,86 X 103
d2 = 0,0108d2 mm
d = 55,42mm
Use
d = 56 mm
d 4
Resposta