Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

502 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
13.72. A coluna de comprimento intermediário sofre ftam- *1 3
bagem quando a resistência à compressão é 280 MPa. Se o
índice de esbeltez for 60, determine o módulo tangente.
*13.73. Construa a curva de ftambagem, PIA em relação a Lh;
para uma coluna cuja curva tensão-deformação é bilinear
sob compressão, como mostra a figura.
(I' (MPa)
1261-----,
91 f----
"-li/_::-f=----=-"=:------- E (mm/mm)
0,002 0,005
Problema 13.73
*13.74. Construa a curva de ftambagem, PIA em relação a
Lh; para uma coluna cuja curva tensão-deformação bilinear
sob compressão como mostra a figura.
(I' (MPa)
350 1----,
'--
'/- ---'-----'----------- E (mmjmm)
0,001 0,005
Problema 13.74
"13.75. Construa a curva de ftambagem, PIA em relação a
Lh; para uma coluna cuja curva tensão-deformação é bilinear
sob compressão como mostra a figura. A coluna está
presa por pinos em ambas as extremidades.
(I' (MPa)
260 ii----.
Projeto
colunas
A teoria apresentada até aqui se aplica a colunas
perfeitamente retas, feitas de material homogêneo e
em seu estado original, livres de tensão. Porém, na prá
tica, como já dissemos, não existem colunas perfeitamente
retas, e a maioria delas tem tensões residuais
que se devem principalmente a resfriamento não uniforme
durante a fabricação. Além disso, os apoios para
colunas não são muito exatos e os pontos de aplicação
e direções das cargas não são conhecidos com certeza
absoluta. Para compensar esses efeitos que, ademais,
variam de uma coluna para outra, muitos códigos e
manuais de projeto especificam a utilização de fórmulas
empíricas para colunas. Os resultados de testes experimentais
realizados em grande número de colunas
com carga axial podem ser representados em gráfico
e, a partir desses gráficos, é possível desenvolver uma
fórmula de projeto ajustando-se uma curva às médias
dos dados.
Um exemplo desses testes para colunas de aço de
abas largas é mostrado na Figura 13.23. Observe a semelhança
entre esses resultados e os obtidos para a
família de curvas, determinados pela fórmula da secante
(Figura 13.18b ). A razão dessa semelhança tem
a ver com a influência de um índice de excentricidade
'acidental' sobre a resistência da coluna. Como afirmamos
na Seção 13.4, esse índice provoca um efeito mais
acentuado sobre a resistência de colunas curtas ou de
comprimento intermediário do que sobre a resistência
de colunas longas. Os testes indicaram que ech·2 pode
variar na faixa de 0,1 a 0,6 para a maioria das colunas
com carga axial.
Fórmula ele Euler
(Equação 13.6)
140
·.
0,001 0,004
"---L---_i____ E (mm/mm)
Coluna curta Coluna intermediária Coluna longa
Problema 13.75
Figura 13.23