Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

486 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
X
Por comparação, à medida que P aumenta, a coluna sofrer.
d . a
fiambagem em tomo o e1xo x-x. Portanto,
vel
a carga admissí-
é
Pactm Per
FS = = 3Q =
, 141kN Resposta
Visto que
O'cr Per 424 kN
= - =
A 7,5(10- ) m
a equação de Euler pode ser aplicada.
3 2
424 kN
= 56,5MPa < 215MPa
(a)
13.1. Determine a carga de fiambagem crítica para a coluna.
Podemos considerar que o material é rígido.
p
Le =10m
\ I
I) Le = 3,5 m
r
L
L
Flambagem no eixo x-x Flambagem no eixo y-y
(b)
(c)
Figma 13.14
SOLUÇÃO
A fiambagem em tomo dos eixos x e y é mostrada nas figuras
13.14b e 13.14c, respectivamente. Usando a Figura 13.12a, para
a fiambagem no eixo x-x , K = 2, portanto, (KL)x = 2(5 m) =
10 m.Para a fiambagem no eixo y-y,K = 0,7,portanto, (KL) =
v
0,7(5 m) = 3,5 m.
Aplicando a Equação 13.11, as cargas críticas para cada caso são
(Pcr)x 112Eix 112[70 (109) N/m2)[ 61,3(10-6) m4]
=
(KL) (10m?
=
= 424kN
(Pcr)y
112Ely 112[70(109) Njm2)[23,2(10-6) m4]
=
(KL); =
= 1,31 MN
(3,5 m?
Problema 13.1
13.2. A coluna é composta por um elemento estrutural rígido
preso por um pino na base e acoplado uma mola no
topo. Se a mola não estiver esticada quando a coluna
em posição vertical, determine a carga crítica que pode
estiver
aplicada
ser
à coluna.
p
Problema 13.2