Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

TENSÃO 35
prójeto de um elementopara resistência é baseado na seleção de uma tensão admissível que
· · · .
ta:tcom segurança a carga pretendida. Há muitos fatores desconhecidos capazes de influenciar a tensão real aplicada
áum elemento. Portanto, çlependendo da utilização pretendida do elemento, aplica-se umfatordé segurança pàra se
> Ql;>ter a carga admissível que o elemento pode suportar .
.tos: quatro casos ilustrados nesta seção representam apenas algumas das muitas aplicações das fórmulas para tensão
1,10r1Ilal média e tensão de cisalhamento média utilizadas no projeto e na análise de engenharia. Entretanto, sempre
rt""' '"'"'" equações forem aplicadas, é importante ter em mente que consideramos que a distribuição de tensão é
uniformemente distribufda ou "ponderada" na seção.
· a
Quando usamos a tensão normal média e a tensão de cisalhamento média para resolver problemas, é preciso, em
primeiro lugar, considerar cuidadosamente a seção na qual a tensão crítica agirá. Uma vez feita a seção, o elemento
dessa área envolve as etapas a seguir.
deve ser projetado para que a área da seção seja suficiente para resistir à tensão que age sobre ela. A determinação
Carga interna
a força resultante interna na seção é determinada pelas equações de equiHbrio.
• Secione o elemento passando pela área e desenhe um diagrama de corpo livre de um segmento do elemento. Então,
Área exigida
a carga na seção é calculada por A = Pkradm ou A = VITadm'
• Contanto que a tensão admissível seja conhecida ou possa ser determinada, a área exigida necessária para sustentar
como
Os
mostra
dois elementos
a Figura 1.31a,
estão
que
interligados
também
por
apresenta
pinos
vistas
em B
de cima dos acoplamentos em A e B. Se a tensão admissível
de cisalhamento para os pinos for T d = 90 MPa e a
tensão de tração admissível para a haste "cs for (u ) =
t adm
115 MPa, determine, com aproximação ele 1 mm, o menor
diâmetro elos pinos A e B
sélrios para suportar a carga.
e o diâmetro ele haste CB neces­
SOLUÇÃO
diagrama
Reconhecendo
de corpo
que
livre
CB
do
é
elemento
um elemento
AB juntamente
de duas forças,
com
o
as reaçõcs calculadas em A e B é
Como exercício, verifique os céllculos
mostrado
e observe
na Figura
que a
1.31b.
força
resultante em A deve ser usada para o projeto elo pino A, visto
que essa é a força ele cisalhamento à qual o pino resiste.
corpo livre da porção secionada de cada pino em contato
Diâmetro dc>s pinos. Pela Figura 1.31a e diagramas de
com o demento AB (Figura l.3lc), vemos que o pino A
está submetido a cisalhamcnto dnplo, ao passo que o pino
13 cst;í sujeito a eisalhamento simples. Portanto,
1T( d412) d11
'
kPa
= 6,3 mm
_ ---.._k _N _ = 31 56 X 10-6
2
111
A =
V B =
6,67 kN
=
B
Tadm 90 X 103 kPa '
= 1T( d B J 2 d =
4 B
97mm ,
7411 10-6 mz
X
Embora esses valores representem os menores
tros admissíveis para os pinos, teremos de escolher
diâme­
um tamanho
que seja fa bricado
mos um tamanho
ou esteja disponível. Escolhere­
maior do que o exigido, com aproximação
ele 1 mm.
Resposta
Resposta
Diâmetro da haste.
sua seção média é, portanto,
O diâmetro exigido para a haste em
6,67kN
115 X 103 kPa
dnc = 8,59mm
escolheremos
d8c = 9
mm
Resposta