Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

DEFLEXÃO EM VIGAS E EIXOS 457
;12.100. Determine a deflexão vertical e a inclinação na ex- 1
tremidade A do suporte. Considere que ele está engastado
na base e despreze a deformação axial do segmento AB. EI
é constante.
75 mm
c
Problema 12.100
12.101. A viga com perfil W610 x 155 de aço A-36 é
usada para suportar a carga uniforme distribuída e uma
força concentrada que é aplicada a sua extremidade. Se
a força agir em um ângulo com a vertical como mostra a
figura, determine os deslocamentos horizontal e vertical
no ponto A.
z
Problema 12.101
12.102. A estrutura é composta por duas vigas de aço A-36
em balanço CD e BA e uma viga simplesmente apoiada CB.
Se cada uma for feita de aço e tiver momento de inércia em
torno de seu eixo principal I, = 46(106) mm4, determine a
deflexão no centro G da viga CB.
A
N
y
I
Vigas e eixos estaticamente
indeterminados
A análise de barras com cargas axiais e eixos com
cargas de torção estaticamente indeterminados foi discutida
nas seções 4.4 e 5.5, respectivamente. Nesta seção,
ilustraremos um método geral para determinar as
reações em vigas e eixos estaticamente indeterminados.
Especificamente, um elemento estrutural de qualquer
tipo será classificado como estaticamente indeterminado,
se o número de reações desconhecidas for maior
que o número de equações de equilíbrio disponíveis.
As reações adicionais dos apoios sobre a viga
ou o eixo que não são necessárias para mantê-los
em equilíbrio estável são denominadas reações redundantes.
O número dessas reações redundantes é
denominado grau de indeterminação. Por exemplo,
considere a viga mostrada na Figura 12.33a. Se desenharmos
o diagrama de corpo livre (Figura 12.33b ),
haverá quatro reações de apoio desconhecidas e,
visto que há três equações de equilíbrio disponíveis
para a solução, a viga é classificada como indeterminada
de primeiro grau. AY, B Y ou MA podem ser
classificadas como a reação redundante porque, se
qualquer dessas reações for removida, a viga permanecerá
estável e em equilíbrio (A, não pode ser classificada
como redundante porque, se fosse removida,
2.F, = O não seria satisfeita.) De modo semelhante,
a viga contínua na Figura 12.34a é indeterminada ele
segundo grau, porque há cinco reações desconhecielas
e somente três equações ele equilíbrio disponíveis
(Figura 12.34b) . Nesse caso, as duas reações ele
suporte redundantes podem ser escolhidas entre A",
-
BY, C Y
e DY.
Para determinar as reações em uma viga (ou eixo)
estaticamente indeterminada, em primeiro lugar é necessário
especificar as reações redundantes.
I
A ------------------#F. I s
(a)
p
Problema 12.102
Figura 12.33