Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

452 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
25 kN
c B D
f---- 3m +-- 3m ---1
p
p
Problema 12.83
''12.84. O eixo simplesmente apoiado tem momento de
inércia 21 para a região BC e momento de inércia I para as
regiões AB e CD. Determine a deflexão máxima do eixo decorrente
da aplicação da carga P. O módulo de elasticidade
é E.
Problema 12.87
'12.88. Determine a inclinação em B e o deslocamento em c.
O elemento é um T estrutural de aço A-36 para o qual I ==
30(106) mm4•
p
Problema 12.84
12.85. O eixo de aço A-36 é usado para suportar um rotor
que exerce uma carga uniforme de 5 kN/m dentro da região
CD do eixo. Determine a inclinação do eixo nos mancais A
e B. Os mancais exercem somente reações verticais sobre o
eixo.
Pmblema 12.85
5kN/m
12.86. A viga está sujeita à carga mostrada na figura. Determine
a inclinação em B e a deflexão em C. EI é constante.
lV
lV
Pmblema 12.86
12.87. Determine a inclinação do eixo em A e o deslocamento
em D. Os mancais em A e B exercem somente reações
verticais sobre o eixo. EI é constante.
Problema 12.88
12.5 Método da superposição
A equação diferencial EI d4vldx4 = -w(x) satisfaz
os dois requisitos necessários para a aplicação do princípio
da superposição; isto é, a carga w(x) está relacionada
linearmente com a deflexão u(x), e considera-se
que ela não altera significativamente a geometria original
da viga ou do eixo. Como resultado, as deflexões
para uma série de cargas separadas que agem sobre
uma viga podem ser superpostas. Por exemplo, se v1
for a deflexão para uma carga e v2 for a deflexão para
outra, a deflexão total para ambas as cargas agindo em
conjunto será a soma algébrica v1 + v2• Portanto, utilizando
resultados tabulados para várias cargas de vigas,
como os relacionados no Apêndice C ou os encontrados
em vários manuais de engenharia, é possível determinar
a inclinação e o deslocamento em um ponto
sobre uma viga submetida a várias cargas diferentes
efetuando a soma algébrica dos efeitos de suas várias
partes componentes.
Os exemplos a seguir ilustram como usar o método
da superposição para resolver problemas de deflexão
nos quais ela é provocada não somente pelas deformações
da viga, mas também por deslocamentos de
corpos rígidos que podem ocorrer quando a viga é
apoiada por molas ou quando partes de uma viga segmentada
são suportadas por articulações.