Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

A
(a ) (b)
y
PROJETO DE VIGAS E EIXOS 413
Diagrama de momento causado
pelas cargas no plano y- z
(c)
1/
_{/ L-------------------- y
Diagrama de momento causado
pelas cargas no plano x-y
y
Diagrama de torque causado por torques
aplicados em torno da linha central do eixo
(d)
(J'
(J'
Logo,
(e) (f) (g)
4x2 + 4xL + L2 -8x2 - 4xL = O
L2 - 4x2 = O
1
X = -L
2
Substituindo na Equação 1 e simplificando, a tensão normal
máxima absoluta é, portanto,
3 PL
(T = - ---
X 4 bho2
Observe que, na parede, B, a tensão normal máxima é
Me
PL(1,5ho)
(crmáx) B = I = [1_ (
)3]
1 2
b 3h0
que é 11,1% menor que cr máx
Resposta
abs
OBSERVAÇÃO: É bom lembrar que a fórmula da flexão foi
deduzida a partir da premissa de que a viga é prismática.
isso não
Visto
ocorre aqui, devemos esperar algum erro nessa
Figura 11.11
análise e naquela do Exemplo 11.4. Uma análise matemática
mais exata, usando-se a teoria da elasticidade, revela que a
aplicação da fórmula da flexão, como fizemos neste exemplo,
resultará em apenas pequenos erros para a tensão normal,
se o ângulo de inclinação da viga for pequeno. Por exemplo,
se esse ângulo for 15°,
aproximadamente
a tensão calculada neste exemplo será
5% maior do que a calculada pela análise
mais exata. Vale a pena observar também que o cálculo de
( cr máx)B foi efetuado com finalidade meramente ilustrativa,
visto que, pelo princípio de Saint-Venant, a distribuição de
tensão verdadeira no apoio (parede) é muito irregular.
*1 1.4 Projeto de eixos
Em geral, os eixos com seções transversais circulares
são utilizados em muitos tipos de máquinas e equipamentos
mecânicos. O resultado é que muitas vezes
estarão sujeitos a tensão cíclica ou de fadiga, causadas
pelas cargas combinadas de flexão e torção que devem
transmitir, ou às quais devem resistir. Além dessas