Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

406 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Q = )!'A' = (0'15 5m )[(0,1575m)(0,03m)]
= 0,372(10-3) m3
de modo que
> VmáxQ
Tadm -
800 kPa 1,5 kN[0,372(10-3)] m3
2: = 309 kPa OK
60,125(10-6) m4 (0,03 m)
Espaçamento dos pregos. Pelo diagrama de cisalhamento,
vemos que ele varia ao longo de todo o vão. Como o espaçamento
viga, por simplicidade
dos pregos
(e
depende
para sermos
do valor
conservadores),
do cisalhamento
calcularemos
o espaçamento tendo como base V = 1,5 kN para a
na
região BC e V = 1 kN para a região CD. Visto que os pregos
unem a aba à alma (Figura 11.6d), temos
Q = y'A' = (0,0725 m-0,015 m)[(0,2 m)(0,03 m)]
= 0,345(10-3) m3
O fluxo de cisalhamento para cada região é, portanto,
V scQ 1,5 kN[0,345(10-3)) m3
qBC = -- =
= 861 kN/m
I 60,125(10-6) m4 '
V CDQ 1 kN[0,345(10-3)) m3
qCD = --
=
60,125(10-6) m4 = 5,74kN/m
Um prego pode resistir a 1,50 kN sob cisalhamento, portanto,
o espaçamento torna-se
1,50 kN
ssc =
8,61 kN/m 0,174m =
1,50 kN
scD =
5,74 kN/m 0,261 m =
Para facilitar a medição, use
S BC = 150mm
S C D = 250mm
Resposta
Resposta
A viga de madeira laminada mostrada na Figura 11.7a
suporta uma carga distribuída uniforme de 12 kN/m. Se for
necessário que a viga tenha uma relação altura/largura de
1,5, determine sua menor largura. A tensão de flexão admissível
é uadm =
é
9 MPa e a tensão de cisalhamento admissível
Tadm = 0,6 MPa. Despreze o peso da viga.
SOLUÇÃO
kN/m
kN
20
mj f-1.33
---+-------------x(m)
-12 -16
M (kN·m) 10.67
-6
(b)
Figum 11.7
Diagramas de força cortante e momento fletor. As reações
dos apoios em A e B
de força cortante e momento
foram
fletor
calculadas
são mostrados
e os diagramas
na Figura
11.7b. Aqui, Vmáx = 20 kN, M máx = 10,67 kN·m.
Tensão de flexão. Aplicando a fórmula da flexão, obtemos
_
_ Mmáx 10,67kN·m 3
_
Uadm 9(10 ) kN/m
Considerando que a largura é a, a altura é h = 1,5a (Figura
11.7a). Logo,
Sre q = !_ rz (a)(1 ' 5a)3 = 000119m3
c (0,75a) '
a 3 = 0,003160 m3
a= 0,147m
Sre q - - 3
2
- 0,00119 m
Tensão de dsalhamento. Aplicando a fórmula do cisalhamento
para seções retangulares (que é um caso especial
de T máx = VQ!It), temos
Vmáx 20kN
= 0,929 MPa > 0,6 MPa
Tmáx = 1'5A = (1,5) (0,147 m)(1,5)(0,147 m)
EQUAÇÃO
Considerando-se que o critério do cisalhamento falhou, a vign
tem de ser calculada novamente com base no cisalhamento.
11 .
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