Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

PROJETO DE VIGAS E EIXOS 405
de dsalhamento. Com? viga . é Ull_la seção de aba
a tens
. Aqui, admitimos que a alma estende-se da parte
a 0 de cisalhamento medw no mtenor da alma sera
superior até a mais infeior da viga. Po Apêndice B,
uma Vl·ga W460 X 60, d - 455 mm, t 1 -
Vmáx _ 90(103)
N
a m a
8 mm. Logo,
A - ( 455 mro)(8 mro)
= 24,7 MPa < lOOMPa OK
alma
Tensão de cisalhamento. A tensão de cisalhamento máxima
na viga depende dos valores de Q e t. Ela ocorre no eixo
neutro, considerando-se Q máxima nesse ponto e eixo neutro
na alma, onde a espessura t = 0,03 m da seção transversal
xo
é a
do
menor.
eixo
Para
neutro
simplificar,
para calcular
usaremos a área retangular abai­
Q, em vez da área composta
por duas partes acima desse eixo (Figura 11.6c). Temos
Resposta
tábuas de 200 mm X 30 mm. Se a tensão de flexão ad­
"''"''v"' for O' adm = 12 MP a e a tensão de cisalhamento admisfor
r.,dm
0,8 MPa, determine se a viga suportará com
=
• .,..,,rn,nca' a carga mostrada. Especifique também
máximo exigido entre os pregos para manter
o espaça­
as duas
A viga T de madeira mostrada na Figura 11.6a é composta
!ábuas unidas, se cada prego puder resistir com segurança a
],50 kN de cisalhamento.
Diagramas de força cortante e momento fletor. A Figura
l L6b mostra as reações na viga e os diagramas de força cortante
e momento fletor.Aqui, Vmáx = 1,5 kN, Mmáx = 2 kN · m.
Tensão de flexão.
zado em
O eixo neutro ( centroide) será locali­
relação à parte inferior da viga. Trabalhando em
unidades métricas, temos
- :s-A y
(0,1 rn)(0,03 rn)(0,2 rn) 0,215 m(0,03 m)(0,2 m)
= 0,1575 m 0,03 m(0,2 m) + 0,03 m(0,2 m)
y
= :SA
Logo,
l= [1 (0,03 m)(0,2m)3+(0,03 m)(0,2m)(0,1575 m-0,1 m?]
= 60,125
+L (0,2 m)(0,03 m)3+ (0,03 m)(0,2m)(0,215 m-0,1575 m)2]
(10-6) m4
Visto que c = 0,1575 m (e não 0,230 m -0,1575 m = 0,0725 m),
exige-se
V(kN)
1,5
I
0,5
(a)
1----+----- x (m)
M (kN·m)
11'--
/ _ . · - - -
----j l--
0,03 m
(c)
-1
(:_) - - '---- x (m)
.
12(103) kPa
a rn-
MmáxC
I
(J' d > -
2kN·m(01575m)
'
=
60,125(10-6) m4 5 ' 24(103) kPa OK
(d)
Figma 11.6