Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

404 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Tensão de cisalhamento
"Vigas curtas que suportam grandes cargas, sobretudo as de madeira, em geral são inicialmente projetadas para
cisalhamento e, em seguida, examinadas no que se refere ao cumprimento dos requisitos da tensão de flexão admissível.
resistir ao
" Usando a fórmula do cisalhamento, verifique se a tensão de cisalhamento admissível não é ultrapassada; isto é, use
"Se a viga tiver seção transversal retangular maciça, a fórmula do cisalhamento será Tadm ? 1,5(Vmá/A)
7.5) e, se a seção transversal for uma
(Equação
aba larga, em geral será adequado considerar que a tensão de cisalhamento é
constante na área da seção transversal da alma da viga, de modo que Tadm ? VmjAahna' onde Anima é determinada
produto entre a altura da viga e a espessura da alma (veja a Seção
pelo
7.3).
Tadm ? VmáxQ/It.
Adequação dos de "A adequação dos elementos de fixação usados em vigas compostas depende da tensão de cisalhamento à qual esses
elementos podem resistir. Especificamente, o espaçamento exigido entre pregos ou parafusos de um tamanho
particular é determinado pelo fluxo de cisalhamento admissível, qa d m = VQ!I, calculado em pontos sobre a
transversal onde os elementos de fixação estão localizados (veja a Seção
seção
7.4).
Uma viga será feita de aço que tem tensão de flexão
admissível u d = 170 MPa e tensão de cisalhamento admissível
Tadm m 100 MPa. Selecione uma forma W adequada
para suportar a carga mostrada na Figura 11.5a.
120 kN 60 kN
SOLUÇÃO
Diagramas de força cortante e momento fletor. As reações
nos apoios foram calculadas e os diagramas de força
cortante e momento fletor são mostrados na Figura 11.5b.
Por esses diagramas, Vmáx = 90 kN e Mmáx = 120 kN · m.
Tensão flexão. O módulo de resistência exigido para a
viga é determinado pela fórmula da flexão,
I
p
n
sí
Sl
lll
liÍ
I,
S<
DI
C-2 m_j_2 m-+--2 m-1
(a)
120 kN
-120
(b)
Figum 11.5
60 kN
Pela tabela no Apêndice B, as seguintes vigas são adequadas:
W460 X 60 S 1.120 X 103 mm3
W410 X 67 S = 1.200 X 103 mm3
W360 X 64 S 1.030 X 103 mm3
W310 X 74 S 1.060 X 103 mm3
W250 X 80 s = 984 X 103mm3
W200 X 100 S = 987 X 103 mm3
A viga escolhida será a que tiver o menor peso por metro.
isto é,
W460 X 60
O momento máximo verdadeiro M 5 , que inclui o pcsn
da viga, pode ser calculado e a adequ ' Ção da viga selecio
nada pode ser verificada. Todavia, em comparação com a
cargas aplicadas, o peso da viga, (60,35 kg/m)(9,81 N/kg)(
1
m) = 3.552,2 N = 3,55 kN, provocará apenas um peq
aumento em
·
S,, q· Apesar disso,
S = 706(103)mm3 < 1.120(103)mm3
req
ucmt
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12