Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

Projeto de vi as e e1x s
5 DO CAPÍTULO
Neste capítulo, discutiremos como projetar uma viga de modo que ela possa resistir a cargas de flexão e cisa­
Especificamente, desenvolveremos métodos usados para projetar vigas prismáticas e determinar a
fo rma de vigas totalmente solicitadas. No final do capítulo, consideraremos o projeto de eixos com base na
resistência a momentos fletores e de torção.
Base para o projeto
de vigas
Vigas são elementos estruturais projetados para
suportar cargas aplicadas perpendicularmente a seus
eixos longitudinais. Por causa dessas cargas, elas desenvolvem
uma força de cisalhamento interna e um momento
fletor que, em geral, variam de ponto a ponto ao
longo do eixo da viga. Algumas delas também podem
estar sujeitas a uma força axial interna; todavia, os efeitos
dessa força costumam ser desprezados no projeto
visto que, em geral, a tensão axial é muito menor do
que as tensões desenvolvidas por cisalhamento e flexão.
Quando escolhemos uma viga para resistir a ambas
as tensões de cisalhamento e flexão, diz-se que ela
é projetada com base na resistência. O projeto de uma
viga de acordo com esse conceito exige a utilização das
fórmulas de cisalhamento e flexão desenvolvidas nos
capítulos 6 e 7. Entretanto, a aplicação dessas fórmulas
limita-se a vigas feitas de material homogéneo que
apresente comportamento linear elástico.
A análise de tensão de uma viga geralmente despreza
os efeitos provocados por cargas distribuídas externas
e forças concentradas aplicadas à viga. Como mostra a
Figura 11.1, essas cargas ctiarão tensões adicionais na
viga diretamente sob a carga. Nota-se especificamente
que, além da tensão de flexão (J'x e da tensão de cisalhamento
rx y que discutimos anteriormente, também será
desenvolvida uma tensão de compressão (J' . Y
Todavia,
por meio de métodos de análise avançados, como os da
teoria da elasticidade, podemos mostrar que a tensão
(]' diminui rapidamente por toda a altura (ou profun-
Y
didade) da viga e, na maioria das relações vão/altura
usadas na prática da engenharia, o valor máximo de
(J'
Y
em geral representa apenas uma pequena porcentagem
em comparação com a tensão de flexão (J'x' isto é,
(]'
» (]' . Além disso, a aplicação direta de cargas concentrdai
é geralmente evitada no projeto de vigas. Em
vez disso, utilizam-se chapas de assento para distribuir
essas cargas com maior uniformidade pela superfície
da viga.
Embora as vigas sejam projetadas sobretudo para
resistência, elas também têm de ser escoradas de maneira
adequada ao longo de seus lados para que não
sofram flambagem ou tornem-se repentinamente instáveis.
Além disso, em alguns casos as vigas têm de ser
projetadas para resistir a uma quantidade limitada de
deflexão, como ocorre quando suportam tetos de material
frágil como gesso. Métodos para determinar a
deflexão de vigas serão discutidos no Capítulo 12, e as
limitações impostas à flambagem das vigas costumam
ser discutidas em códigos e manuais de projeto estrutural
ou mecânico.
11.2 Projeto de viga prismática
Figura 11.1
Para projetar uma viga com base na resistência, exige-se
que as tensões de flexão e de cisalhamento verdadeiras
na viga não ultrapassem aquelas admissíveis
para o material, definidas por códigos e manuais de
projeto estrutural ou mecânico. Se o vão livre da viga
for relativamente longo, de modo que os momentos
internos tornam-se grandes, o engenheiro considerará,
em primeiro lugar, um projeto baseado na flexão e então
verificará a resistência ao cisalhamento. Um pro-