Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

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398 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
SOO N·m
__.._ . 70 MP a
---t[]t- 175 MPa
--
Problemas 10.94/95
*10.96. O pequeno cilindro de concreto com diâmetro de
50 mm está sujeito a um torque de 500 N m e a uma força
de compressão axial de 2 kN. Determine se ele falhará de
·
acordo com a teoria da tensão normal máxima. O limite de
resistência do concreto é u, = 28 MPa.
SOO N·m
2kN
Problema 10.96
10.97. Se um eixo maciço de diâmetro d for submetido a
um torque T e um momento M,
tensão normal máxima, a tensão principal
mostre que,
máxima
pela teoria
admissível
é uadm = (16hrd3)(M + YW +
da
'P).
T
Problema 10.97
Quando um elemento de material está
sujeito a deformações que ocorrem
somente em um plano, ele sofre deformação
plana. Se as componentes da
deformação E, E e')' forem conhecÍx
i' xy
das para uma onentação especifica do
elemento, as deformações que agem
em alguma outra orientação do elemento
poderão ser determinadas pelas
equações da transformação da deformação
no plano. Da mesma forma,
as deformações principais normais e a
deformação por cisalhamento máxima
no plano poderão ser determinadas
por equações de transformação.
Ex +
E·' = Ey Ex - Ey /'xy
--- + ---cos 20 + -sen 2"
·' 2 2 2 u
Ex + Ey
Ey• = Ex - Ey Yxy
--2-----cos 20 - -zsen20
= -
2
'Yx'y' (Ex - - Ey) 'Yxy
-2-
-2- sen20+ -z cos 20
Ex +
Elz- ---
Ey ±
(Ex - Ey)2 (/'xy)2
'
+ -
2 2 2
/';Imo = ) ex Ey y + (/';y r
Eméd= --2
Ex + Ey
--
_
Problemas de transformação da deformação
também podem ser resolvidos
de maneira parcialmente gráfica usando
o círculo de Mohr. Para traçar o
círculo, definem-se os eixos E e y/2 e
traçam-se no gráfico o centro do círculo
C [(Ex + Ey)/2, O] e o 'ponto de referência'
A(Ex, 'Yx/2). O raio do círculo
estende-se entre esses dois pontos e é
determinado por trigonometria.