Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

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TRANSFORMAÇÃO DA DEFORMAÇÃO 387
nsão radial seja a mesma para o cilindro e para as
expa
Mostre que essa relação é f/t11 = (2 - v)/(1 - v).
que 0 vaso é feito , do mesmo mat . eri . al e que ame
semiesferas, tem o mesmo raiO mterno. Se a
do cilindro for 12 mm, qual será a espessura exigias
semiesferas? Considere v = 0,3.
10.59. O vaso de pressão cilíndrico de parede fina com raio
interno r e espessura t é submetido a uma pressão interna
p. Se as constantes do material forem E e v, determine as
deformações nas direções circunferencial e longitudinal.
Com esses resultados, calcule o aumento no diâmetro e no
comprimento de um vaso de pressão de aço cheio de ar e
sob pressão manométrica de 15 MPa. O vaso tem 3 m de
comprimento, raio interno de 0,5 m e espessura da parede
de 10 mm. E aço = 200 GPa, v aço = 0,3.
*10.60.
ma 10.59.
Estime o aumento no volume do tanque do Proble­
Dica: Use os resultados do Problema 10.54 como
confirmação.
Problema 10. 55
tubo de aço A -36 está sujeito à carga axial
a mudança no volume do material após
de
a aplicacarga.
60 kN.
30 mm 40 mm
1 -- 0,S m ---1
Problema 10. 56
A cavidade de um corpo rígido liso está cheia com alumílíquido.
Quando frio, o líquido fica a 0,3 mm da parte
cavidade. Se essa parte superior for coberta e a temaumentar
l10°C, determine as componentes da tensão
tl;,•"r eu, no alumínio. Dica: Use a Equação 10.18 com um termo
lldieional a8T para a deformação (Equação 4.4).
A cavidade de um corpo rígido liso está cheia com alull!fulo
6061-T6líquido. Quando fiio, o líquido fica a 0,3 mm da
.J!Iírte superior da cavidade. Se essa parte superior não for coberta
-temperatura aumentar l10°C, determine as componentes da
lflll'onnação E,, E Y
e Ez no alumínio. Dica: Use as Equações 10.18
í!{lm um termo adicional aô.Tpara a deformação (Equação 4.4).
Problemas 10.59/60
10.61. Um material macio está confinado no interior de um
cilindro rígido que repousa sobre um suporte rígido. Considerando
que Ex = O e E Y
= O, determine qual será o fator de
aumento do módulo de elasticidade quando é aplicada uma
carga, se v = 0,3 para o material.
X
z
I
p
y
z
I
0,3 mm
·
il51 mm
.. OOmml ···&..
--L
. y
Problema 10. 61
10. 62. Um vaso de pressão esférico de parede fina com raio
interno r e espessura t é submetido a uma pressão interna p.
Mostre que o aumento de volume no interior do vaso é ô. V =
(2p7Tr4/Et)(1 - v). Use uma análise de pequenas deformações.
*1 0.7 Teorias de falhas
Problemas 10.57/58
Quando um engenheiro enfrenta o problema de
executar um projeto utilizando um material específico,
torna-se importante estabelecer um limite superior
para o estado de tensão que define a falha do mate-