Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

24 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Não existe nenhuma tensão de cisalhamento na seção,
visto que a força de cisalhamento na seção é zero.
=O
Resposta
7méd
OBSERVAÇÃO: A distribuição da tensão normal média na
seção transversal é mostrada na Figura 1.24c.
Parte (b)
Carga interna. Se a barra for secionada ao longo de b-b,
o diagrama de corpo livre do segmento esquerdo é mostrado
na Figura 1.24d. Neste caso, a força normal (N) e a força de
cisalhamento (V) agem na área secionada. A utilização dos
eixos x, y resulta
+
"i,F =O·
>
-800 N + N sen 60° + V cos 60° = O
X
+j!F =o· ' V sen 60° - N cos 60° = O
y
ou, mais diretamente, utilizando os eixos x ' , y ' ,
+'-,."i,F,. =O; N - 800 N cos 30° O
+/'" F =o·
"-r y' ' V - 800 N sen 30° = O
Resolvendo qualquer conjunto de equações,
N= 692,8 N
V=400 N
Tensões médias. Neste caso, a área secionada tem espessura
e profundidade de 40 mm e 40 mm/sen 60° = 46,19 mm, respectivamente
(Figura 1.24a). Portanto, a tensão normal média é
N
692,8 N
u = A
= -( 0 _ ,0 _ 4 _ m _ ) _ ( 0 '- ,0 - 4 - 61 _ 9 _ m _ )
= 375 kPa
Resposta
SkN
(a)
V= 2,5kN
5kN
(c)
Força da haste
sobre a escora
(d)
(b)
63,7 MPa
e a tensão de cisalhamento média é
V 400 N
Tméd = A = (0,04m)(0,04619m) = 217kPa
Resposta
OBSERVAÇÃO: A distribuição das tensões é mostrada na
Figura 1.24e.
A escora de madeira mostrada na Figura 1.25a está suspensa
por uma haste de aço de 10 mm de diâmetro que está
presa na parede. Considerando que a escora suporta uma
carga vertical de 5 kN, calcule a tensão de cisalhamento média
na haste na parede e ao longo dos dois planos sombreados
da escora, um dos quais é indicado como abcd.
SOLUÇÃO
Cisalhamento interno. Como mostra o diagrama de
corpo livre na Figura 1.25b, a haste resiste à força de cisalhamento
de 5 kN no local em que está presa à parede.
A Figura 1.25c mostra um diagrama de corpo livre do
segmento secionado da escora que está em contato com a
haste. Aqui, a força de cisalhamento que age ao longo de
cada plano sombreado é 2,5 kN.
SkN
(e)
Figura 1.25
Tensão de cisalhamento média. Para a haste,
V 5.000 N
Tméd = A = 7T(0,005 m)
= 63,7MPa
2
Para a escora,
Tméd= V A = 2.500 N - 312 MP
(0,04 m)(0,02 m) - ' a
Resposta
Resposta
OBSERVAÇÃO: A distribuição da tensão de cisalhamento
média no segmento secionado de haste e escora é mostrada
nas figuras 1.25d e 1.25e, respectivamente. Além disso, essas
figuras mostram um elemento de volume típico do material
tomado em um ponto localizado na superfície de cada seção.
Observe cuidadosamente como a tensão de cisalhamento
deve agir em cada face sombreada desses elementos e, então,
nas faces adjacentes dos elementos.