Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

TENSÃO 23
A equação 7
mé
d == V I A é utilizada para calcular somente a tensão de cisalhamento média no material, e sua aplicação
deve obedecer às etapas descritas a seguir.
Cisalhamento interno
• Secione o elemento no ponto onde a tensão de cisalhamento média deve ser determinada.
• Faça o diagrama de corpo livre adequado e calcule a força de cisalhamento interna V que age na seção que é
necessária para manter a peça em equilíbrio.
Tensão de cisalhamento média
• D etermine a área secionada A e calcule a tensão de cisalhamento média 7 méd = VIA
" Sugerimos que 7 mé d seja mostrada sobre um pequeno elemento de volume do material localizado em um ponto
da seção onde a tensão é determinada. Para tanto, em primeiro lugar, represente 7méd na face do elemento coincidente
com a área secionada A. Essa tensão de cisalhamento age na mesma direção de V. Então, as tensões
de cisalhamento que agem sobre os três planos adjacentes podem ser desenhadas em suas direções adequadas,
conforme o esquema mostrado na Figura 1.23.
.
Oc0<
"'
S*ie5Nfll1Gm . (!)
A barra mostrada na Figura 1.24a tem área de seção
transversal quadrada com 40 mm de profundidade e largura.
Se uma força axial de 800 N for aplicada ao longo do
eixo que passa pelo centroide da área da seção transversal
da barra, determine a tensão normal média e a tensão de
cisalhamento média que agem no material ao longo do (a)
plano de seção a-a e do (b) plano de seção b-b.
SOLUÇÃO
Parte (a)
Carga interna. A barra é secionada (Figura 1.24b ), e a carga
interna resultante consiste somente em uma força axial
para a qual P = 800 N.
Tensão média. A tensão normal média é determinada
pela Equação 1.6.
P
800 N
u = A
= - (0 - ,0 - 4 _ m _ ) _ (0 - , 0 - 4 - m - )
= 500 kPa
Resposta
800
(a)
SOO N
P=800 N
(b)
(c)
>
x'
375 kPa
(d)
Figura 1.24
(e)