Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

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358 RESISTti\ICIA DOS MATERIAISA tensão no plano ocorre quando o materialem um ponto está sujeito a duas componentesde tensão normal ux e u Ye a uma de tensãode cisalhamento Txy· Contanto que essas componentessejam conhecidas, as componentesde tensão que agem sobre um elemento quetenha orientação diferente podem ser determinadaspelas duas equações de equilíbrio deforça ou pelas equações de transformação detensão.yIex'lf.<' =lfx + lfy lfx - lfy2lfx lfy+ -- 2 -- cos 20 + r xy sen 2 0Tx'y' = --- 2--sen 2 0 + r xy cos 20--XPara projeto, é importante determinar asorientações do elemento que produzam astensões normais principais máximas e a tensãode cisalhamento máxima no plano. Pelas equaçõesde transformação de tensão, constata-seque nenhuma tensão de cisalhamento age nosplanos de tensão principal.lft,2 = --lfx + Uy )(lfx- lfy)22-- ± --2-- + T x/liOs planos de tensão de cisalhamento máximasão orientados a 45° em relação a essa orientaçãoe, nesses planos de cisalhamento,há umatensão normal média associada ( u x + u Y)/2.Tmá.'tno plano)((]" -(T )2X )' 2--2-- + T.ryUx + lfy(T méd = --2--
TRANSFORMAÇÃO DE TENSÃO 359de Mohr fornece um auxilio gráficoa tensão em qualquer plano,normais principais e a tensão de cimáximano plano. Para desenhar os eixos IJ" e T são definidos, e o centroC [(ux + uy)/2, O] e o ponto de refe( ux, rxy) são representados em gráfico.do círculo estende-se entre esses doise é determinado por trigonometria.de cisalhamento máxima absolutaigual à tensão de cisalhamento máximacontanto que as tensões principaistenham sinais opostos. Se elas tiveomesmo sinal, a tensão de cisalhamentoabsoluta se encontrará fora do plano.fTmáxfTrnJn( 'Tx'z')máx = 'Tabsmáx
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Sumário1 . Tensão 13.7 O diagrama
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SUMÁRIOIX*10.3 Círculo de Mo h r-
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PrefácioO objetivo deste livro é
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PREFÁCIOXIIIVerificação tripla d
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TensãoOBJ ETIVOS DO CAPÍTULONeste
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TENSÃO 3Tip o de aco plamentoReaç
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TENSÃO 5"" " '" _ "' "'A = "' """'
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TENSÃO 7Reações dos apoios. A Fi
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TENSÃO 9OBSERVAÇÃO: O que os sin
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TENSÃO 111.15. A carga de 4.000 N
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TENSÃO 13zzyXXProblema 1.27*1.28.
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TENSÃO 15zIzIrTzzX .. T z y ---yXy
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TENSÃO 17(MR)x = 2-Mx; O = 1 y dF
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TENSÃO 19A peça fundida mostrada
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TENSÃO 21(a)(a)FFTmédv(b)v(c)Figu
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TENSÃO 23A equação 7méd == V I
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TENSÃO 25O elemento inclinado na F
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TENSÃO 27'1.40. O bloco de concret
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TENSÃO 291.55. Os grampos na filei
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TENSÃO 311.70. O guindaste girató
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TENSÃO 33pa(a)apiliiiil-(b)Tensão
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TENSÃO 35prójeto de um elementopa
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TENSÃO 37 2-Fx O; =+ j2-Fy = O;-15
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TENSÃO 39Problema 1.804kN1.81. A j
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TENSÃO 41rkd1 --'P = 150 kN- -d2 =
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TENSÃO 43'1.108. A barra é mantid
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TENSÃO 45+1 112 o parafuso longo p
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ef r maçaOBJETJVOS DO CAPÍTULOEm
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DEFORMAÇÃO 49zos ângulos de cada
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DEFORMAÇÃO 511.----1 m ---1cVisto
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DEFORMAÇÃO 53A i a rígida é sus
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DEFORMAÇÃO 552 • 21. Um cabo fi
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Pro r1e a esecânicas dos materiais
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
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-PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERI
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Carga axialOBJETIVOS DO CAPÍTULOCa
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CARGA AXIAL 1 Ü 1., Escolha um dos
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CARGA AXlAL 1 05d IA b rra está pr
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CARGA AXIAL 107"" ma propriedade do
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CARGA AXIAL 1 09nter a consistênci
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CARGA AXIAL 1114.7 Concentrações
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CARGA AXIAL 113ocotr.em em séçãe
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CARGA AXIAL 115barra. sE Sa carga p
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CARGA AXIAL 117AcBA C P=60kN B,,_,1
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CARGA AXIAL 119*4.96. O peso de 1.5
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CARGA AXIAL 121A viga rígida é su
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CARGA AXIAL 123Um rebite de aço co
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TorçãoOBJETIVOS DO CAPÍTULONeste
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TORÇÃO 127de cisalhamento na seç
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TORÇÃO 129T(a)A tensão de cisalh
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TORÇÃO 13115?T 3TI - --7 'C-32max
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ToRçÃo 133ílme1'10 em newtons-me
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TORÇÃO 135*5.12. O eixo maciço e
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TORÇÃO 137Considere o problema ge
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TORÇÃO 139Problema 5.41o motor tr
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ToRÇÃO 141X+</>(x)'\0-( [(+r(,).
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ToRÇÃO 143Visto que a resposta é
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ToRÇÃo 145"' ngulugar e ] é cons
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ToRÇÃO 147FProblema 5.4911 !10 As
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TORÇÃO 149z s'- \O,S mP1·oblema
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TORÇÃO 151t Carga e deslocamento
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ToRÇÃO 153Aphcan oa.d relação c
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TORÇÃO 155BAProblema 5.87Problema
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ToRçÃo 157TOBSERVAÇÃO: Comparan
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ToRÇÃo 159pode-se fazer uma simpl
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ToRÇÃo 161na Seção 5.4, esses t
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TORÇÃO 163Aml,Smy/ BProblema 5.93
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TORÇÃO 1650 tubo simétrico é fe
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TORÇÃO 167'Y m áxDistribuição
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2'll' rrl dplo ) clo PePe1 cPe'!!_T
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ToRÇÃO 171SOLUÇÃOTorque elásti
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ToRçÃo 173torque plástico T Pna
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ToRçÃo 17530mm30 mmPt·oblema 5.1
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ToRÇÃO 177' a! elástico-plastlco
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TORÇÃO 179Se 0 torqueaplicado fiz
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FlexãoOBJETIVOS DO CAPÍTULOVigas
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FLEXÃO 183• Secione a viga perpe
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FLEXÃO 185Funções de cisalhament
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Escolhendo a raiz positiva,Assim, p
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FLEXÃO 189(a)(b)Mudança nomomento
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FLEXÃO 191o procedimento descríto
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Wot---4,5 m------>1(a)2kN/mFLEXÃO
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FLEXÃO 197Problema 6.96.10. O guin
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MÉTODOS DE ENERGIA 553Determine o
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MÉTODOS DE ENERGIA 5551kN·ê. =I
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MÉTODOS DE ENERGIA 55714.114. A es
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Mt:TODOS DE ENERGIA 559Equação 14
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MÉTODOS DE ENERGIA 561Substituindo
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Fazendo P = O, temos-wx2M= - 2= -x
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MÉTODOS DE ENERGIA 56514.133. Reso
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MÉTODOS DE ENERGIA 56715 kN25 mmmm
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE UMA Á
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PROPRIEDADES GEOMÉTFICAS DE UMA Á
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE PERFIS
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE PERFIS
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INCLINAÇÕES E DEFEXÕES DE VIGAS
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REVISÃO DE FUNDAMENTOS DE ENGENHAR
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REVISÃO DE FUNDAMEN105 DE ENGENHAR
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RESPOSTAS 6071.58.1.59.1.61.1.62.1.
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RESPOSTAS 6094.6. P1 = 70,46 kN, P
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RESPOSTAS 61 15.53.5.54.5.55.5.56.5
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RESPOSTAS 6136.90.6.91.6.92.6.93.6.
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RESPOSTAS 6157.70.7.71.7.73.7.74.7.
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RESPOSTAS 61 79.33.9.34.9.35.9.37.9
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RESPOSTAS 61910.31, a) El = 502(10-
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12.15.12.16.12.17.12.18.12.19.12.21
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(} = 0,00329 Ll12.100. A El0,313, A
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13.102. P máx = 293,4 kN13.103. L=
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RESPOSTAS 62714.118. (Lls)v = 36,5S
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ÍNDICE REMISSIVO 629fórmula de Eu
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ÍNDICE REMISSIVO 631momento polar
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ÍNDICE REMISSIVO 633JJuntas sobrep
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ÍNDICE REMISSIVO 635vigas, 265-268
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ÍNDICE REMISSIVO 637estruturas com
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Relações entre materiais e suas p
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Propriedades mecânicas médias de
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