Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

TRANSFORMAÇÃO DE TENSÃO 355
A
y'
-+
t-20
kP'
40 kPa
L--- X '
(a)
r (kPa)
(b)
2(! = 76 , 0° + 90° = 166°
A
lO kP)
x '
u (kPa)
Tabs = 41,2 kPa
T (kP a )
máx
(c) (d)
Figma 9.31
xima absoluta é igual à tensão de cisalhamento máxima no
plano. Isso resulta de uma rotação de 45° do elemento na
longo do eixo u, poderemos construir três círculos de Mohr
Figura 9.31c em torno do eixo z ' , de modo que o elemento
que descrevem o estado de tensão visto em cada um dos
adequadamente orientado é mostrado na Figura 9.31e.
três planos perpendiculares (Figura 9.32b ). O maior círculo
tem raio de 16 MPa e descreve o estado de tensão no plano
que contém u m áx = 32 MP a e u mín
= O e é mostrado pelo
sombreado na Figura 9.32a. A
a 45° dentro desse plano produz
orientação
o estado
de
da
um
tensão
elemento
de cisalhamento
máxima absoluta e a tensão normal associada,
O ponto na superfície do vaso de pressão cilíndrico na Fi- a saber,
gura
a
9.32a
tensão
está sujeito ao estado plano de tensão. Determine
de cisalhamento máxima absoluta nesse ponto.
'"abs máx = 16 MPa Resposta
SOLUÇÃO
u mé d = 16 MPa
As tensões principais são u m áx = 32 MP a, urnt = 16 MP a e
direta
Esses mesmos
das equações
resultados
9.13 e
podem
9.14;isto
ser
é,
obtidos pela aplicação
rr mrn = O. Se essas tensões forem representadas em gráfico ao
(e )