Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

346 RESISTNCIA DOS MATERIAIS
N·m
p
!
N·m
(a)
1
716,2 kPa
(c)
kPa
(a)
r (kPa) (d)
767,7 kPa
(e)
Figura 9.23
(b)
9.6 Variações de tensão
ao longo de uma viga
prismática
Como as vigas resistem a cargas internas de cisalhamento
e momento, sua análise de tensão requer a aplicação
das fórmulas do cisalhamento e da flexão. Aqui,
discutiremos os resultados gerais obtidos quando essas
equações são aplicadas a vários pontos de uma viga em
balanço que tem seção transversal retangular e suporta
uma carga P em sua extremidade (Figura 9 .24a).
Em geral, em uma seção arbitrária a-a ao longo
do eixo da viga (Figura 9.24b ) , o cisalhamento interno
V e o momento M são desenvolvidos de uma distribuição
de tensão de cisalhamento parabólica e uma
distribuição de tensão normal linear (Figura 9.24c).
p
(b)
Distribuição da Distribuição da
tensão de cisalhamento tensão de flexão
(c)
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
Componentes x-y da tensão Tensões principais
(d)
Figura 9.24
O resultado é que as tensões que agem sobre elementos
localizados nos pontos 1 a 5 ao longo da seção serão
como mostra a Figura 9.24d. Observe que os elementos
1 e 5 estão sujeitos apenas à tensão normal máxima, ao
passo que o elemento 3, que está sobre o eixo neutro,
está sujeito apenas à tensão de cisalhamento máxima.
Os elementos intermediários 2 e 4 resistem a ambas,
tensão normal e tensão de cisalhamento.
(e)
fo
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se
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1111
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