Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

Cargas combinadas
OBJETIVOS DO CAPÍTULO
Este capítulo serve como revisão da análise de tensão que foi desenvolvida nos capítulos anteriores referentes
a carga axial, torção/ flexão e cisalhamento. Discutiremos a solução de problemas nos quais várias dessas
cargas ocorrem simultaneamente sobre a seção transversal de um elemento. Entretanto, antes disso, o capítulo
começa com uma análise da tensão desenvolvida em vasos de pressão de paredes finas.
8.1 Vasos de pressão de
paredes finas
Vasos cilíndricos ou esféricos são muito usados na
indústria como caldeiras, tanques ou reservatórios.
Quando estão sob pressão, o material de que são feitos
é submetido a cargas em todas as direções. Mesmo que
seja esse o caso, o vaso de pressão pode ser analisado
de uma maneira mais simples, contanto que tenha paredes
finas. Em geral, "paredes finas" refere-se a um
vaso para o qual a relação raio interno-espessura da
parede tem valor igual ou superior a 10 (rlt 10). Especificamente,
quando r/t = 10, os resultados de uma
análise de parede fina preverão uma tensão aproximadamente
4% menor que a tensão máxima real no vaso.
Para relações maiores, esse erro será até menor.
Quando a parede do vaso é "fina," a variação da distribuição
de tensão pela sua espessura não será significativa,
portanto consideraremos que ela é uniforme ou
constante. Adotada essa premissa, analisaremos, agora, o
estado de tensão em vasos de pressão de paredes finas cilíndricos
e esféricos. Em ambos os casos, entende-se que
a pressão no vaso é a pressão manométrica, visto que ela
mede a pressão acima da pressão atmosférica que consideramos
existir dentro e fora da parede do vaso.
Vaso cilíndricos.
Considere o vaso cilíndrico
com parede de espessura te raio interno r como mostra
a Figura 8.1a. A pressão manométrica p é desenvolvida
no interior do vaso por um gás ou fluido nele contido,
cujo peso consideramos insignificante. Devido à uniformidade
dessa carga, um elemento do vaso que esteja
afastado o suficiente das extremidades e orientado
como mostra a figura é submetido a tensões normais
(J' 1 na direção circunferencial ou do aro e (J' 2 no sentido
longitudinal ou axial. Ambas essas componentes da
tensão exercem tração sobre o material. Queremos determinar
o valor de cada uma dessas componentes em
termos da geometria do vaso e de sua pressão interna.
Para isto, temos de usar o método das seções e aplicar
as equações de equilíbrio de força.
Para a tensão circunferencial (ou de aro), considere
que o vaso é secionado pelos planos a, b e c. Um diagrama
de corpo livre do segmento posterior juntamente
com o gás ou fluido contido no vaso é mostrado na
Figura 8.1b. Aqui são mostradas apenas as cargas na
direção x. Elas são desenvolvidas pela tensão circunferencial
uniforme (J' 1 que age em toda a parede do vaso
e pela pressão que age na face vertical do gás ou fluido
secionado. Para equilíbrio na direção x, exige-se
O"J
(b)
(a)
Figura 8.1
(c)
y
\
c
l
I
l
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