Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

I'<
290 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
(Figura 7 .23c). Se os momentos dessas forças forem somados
ao redor do ponto A, podemos ver que o conjugado
ou torque criado pelas forças na aba é responsável
pela torção do elemento. A torção verdadeira é no
sentido horário quando vista da frente da viga, como
mostra a Figura 7.23a, já que as forças de reação de
"equilíbrio" interno Faba provocam a torção. Portanto,
para impedir essa torção, é necessário aplicar P a um
ponto O localizado à distância e da alma do perfil (Figura
7.23d). Exige-se !.M A = Fabad = Pe ou
Pelo método discutido na Seção 7.5, F.,ba pode ser
avaliada em termos de P ( = V) e das dimensões das
abas e da alma. Isso feito, então, P será cancelada após
a substituição na equação acima, o que possibilitará
expressar e simplesmente em função da geometria da
seção transversal e não em função de P ou de sua localização
ao longo do comprimento da viga (ver Exemplo
7.9). O ponto O assim localizado é denominado centro
de cisalhamento ou centro de flexão. Quando Pé aplicada
no centro de cisalhamento, a viga sofrerá flexão sem
torção, como mostra a Figura 7.23e. Os manuais de projeto
costumam apresentar listas com a localização desse
ponto para vários tipos de vigas com seções transversais
de paredes finas comumente utilizadas na prática.
Ao fazermos essa análise, devemos observar que o
centi·o de cisalhamento sempre estará localizado sobre
um eixo de simetria da área da seção transversal de um
elemento. Por exemplo, se girarmos de 90° o perfil na
Figura 7.23a e P for aplicada em A (Figura 7.24a), não
ocorrerá nenhuma torção, visto que o fluxo de cisalhamenta
na alma e nas abas para esse caso é simétrico e
portanto, as forças resultantes nesses elementos cria
rão momentos nulos em torno de A (Figura 7.24b). É
óbvio que, se um elemento tiver uma seção com dois
eixos de simetria, como no caso de uma viga de abas
largas, o centro de cisalhamento coincidirá com a interseção
desses eixos (o centroide ).
F,.bad
e=-p
n
v=f v=f =
(b)
Figura 7.24
• O centro de cisalhamento é o ponto no qual se pode aplicar uma força que causará a deflexão de uma viga sem provocar
torção.
• O centro de cisalhamento sempre estará localizado em um eixo de simetria da seção transversal.
• A localização do centro de cisalhamento é função ap enas da geometria da seção transversal e não depende do
regamento aplicado.
p
A localização do centro de cisalhamento para um elemento de paredes finas no qual o cisalhamento interno está
na mesma direção de um eixo principal do centroide para a seção transversal pode ser determinado pelo procedimento
descrito a seguir.
Resultantes do fluxo de cisalhamento
" Determine a direção do fluxo de cisalhamento em vários segmentos da seção transversal, faça um rascunho das
forças resultantes em cada segmento da seção transversal. (Por exemplo, veja a Figura 7.23c.) Visto que o centro de
cisalhamento é determinado pelo cálculo dos momentos dessas forças resultantes em tomo de um ponto (A), escolha
esse ponto em uma localização que elimine os momentos do maior número possível de forças resultantes.