Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

CiSALHAMENTO TRANSVERSAL 277
do fluxo de cisalhamento ao longo da junção que liga
a parte composta na Figura 7.14a à aba da viga. Como
mostra a Figura 7.14b, três forças horizontais devem
agir sobre essa parte. Duas dessas forças, F e F + dF,
são desenvolvidas por tensões normais causadas pelos
momentos M e M + dM, respectivamente. A terceira
força, a qual, para equilíbrio, é igual a dF, age na junção
e deve ser suportada pelo elemento de fixação. Como
sabemos, dF é o resultado de dM, então, como no caso
da fórmula do cisalhamento (Equação 7.1), temos
dF
dM1
= - ydA'
I
A integral representa Q, isto é, o momento da área
A', de cor clara na Figura 7.14b, em torno do eixo neutro
para a seção transversal. Visto que o segmento tem comprimento
dx, o fluxo de cisalhamento, ou força por unidade
de comprimento ao longo da viga, é q = dF!dx. Por
consequência, dividindo ambos os lados por dx e observando
que V= dM!dx (Equação 6.2),podemos escrever
A'
(7.6)
Figura 7.13
relativo dessas partes (Figura 7.2). Para projetar esses
elementos de fixação, é preciso conhecer a força de
cisalhamento à qual eles devem resistir ao longo do
comprimento da estrutura. Esse carregamento, quando
medido como força por unidade de comprimento, é
denominado fluxo de cisalhamento q.*
O valor do fluxo de cisalhamento ao longo de qualquer
seção longitudinal de uma viga pode ser obtido
por um desenvolvimento semelhante ao usado para
determinar a tensão de cisalhamento em uma viga.
Para demonstrar isso, consideraremos a determinação
Nessa expressão,
q = fluxo de cisalhamento, medido como uma força
por unidade de comprimento ao longo da viga
V = força de cisalhamento ou força cortante interna
resultante, determinada pelo método das
seções e equações de equilíbrio
I = momento de inércia de toda a área da seção
transversal calculado em torno do eixo neutro
Q = J .y dA' = )I' A', onde A' é a área da seção
transversal do segmento acoplado à viga na
junção onde o fluxo de cisalhamento deve ser
calculado e y' é a distância do eixo neutro ao
centroide de A'
(b)
dF
A utilização da palavra "fluxo" nessa terminologia será significativa
na discussão na Seção 7.5.
(a)
Figura 7.14