Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

258 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Um momento fietor tende a produzir
uma variação linear da deformação
normal no interior de uma viga. Contanto
que o material seja homogêneo
e a lei de Hooke se aplique, o equilíbrio
pode ser usado para relacionar o
momento interno na viga com a distribuição
de tensão. O resultado é a fórmula
da flexão,
Me
(}" = --
I
X
onde I e c são determinados em relação
ao eixo neutro que passa pelo centroide
da seção transversal.
Se a seção transversal da viga não for
simétrica em torno de um eixo perpendicular
ao eixo neutro, então ocorrerá
flexão assimétrica. A tensão máxima
pode ser determinada por fórmulas,
ou o problema pode ser resolvido considerando-se
a superposição da flexão
em torno de dois eixos separados.
y
X
Vigas feitas de materiais compostos
podem ser "transformadas" de modo
a podermos considerar que sua seção
transversal seja feita de um único
material. Para isso, usa-se um fator de
transformação que é a razão entre os
módulos de elasticidade dos materiais.
Então, a tensão na viga pode ser determinada
da maneira usual, pela fórmula
da flexão.
Vigas curvas deformam-se de tal modo
que a deformação normal não varia linearmente
em relação ao eixo neutro.
Désde que o material seja homogêneo
e linear elástico e a seção transversal
tenha um eixo de simetria, então a
fórmula da viga curva pode ser usada
para determinar a tensão de flexão.
M(R - r)
(}" =
Ar(r - R)
ou
My
(}" = -- ---''---- -
Ae(R - y)
N