Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

FLEXÃO 251
<r(MPa)
1.330 f------
(a)
--_J _J_ _ _ _ _ _ _ ___
E (mmjmm)
y = 0,3 cm
-r'i
0,010 0,050 Distribuição de deformação
(b)
N
1.330 MP a
Distribuição de tensão
(c)
(d)
Figura 6.58
(e)
Pelas Equações 1 e 2, o momento para a seção transversal
inteira é, portanto,
2[ 20 J: 350i dy + 20 J :s (23,33i dy + 980y dy
M
6.1
= 5.401(103) N ·mm= 5,40 kN ·
Ç'
1
•
Te nsão residual
m
Resposta
ve a vtga for carregada de tal modo que provoque o
esc amento do material, então a retirada da carga causara
tensão residual que se desenvolverá na viga. Visto
'J .
ue as tensões residuais são importantes quando se con­
!!teram fadiga e outros tipos de comportamento mecântco
d'
, Jscuhremos um método usado para calcular essas
·
. c.omo no caso da torção, podemos calcular a
tensões quando um elemento é submetido à flexão.
Jstnbuição da tensão residual pelos princípios da
uperp .
osição e recuperação elástica. Para explicar
como Isso é feito, considere a viga mostrada na Figura
6.59a, com seção transversal retangular e feita
de um material elástico perfeitamente plástico para
o qual os diagramas tensão-deformação sob tração e
sob compressão são iguais (Figura 6.59b). A aplicação
do momento plástico M provoca uma distribuição de
p
tensão idealizada na Figura 6.59c. Pela Equação 6.31,
esse momento é
1
M = -bl? fT
p 4
SeM provocar deformação no material nas partes
p
superior e inferior da viga até E (>>Ee), como mostra o
ponto B da curva fJ'-E na Figura 6.59b, então a remoção
desse momento fará o material recuperar parte
dessa deformação elasticamente segundo a trajetória
BC indicada pela reta tracejada. Uma vez que essa
recuperação é elástica, podemos sobrepor à distribuição
de tensão mostrada na Figura 6.59c uma distribuição
de tensão linear provocada pela aplicação do
momento plástico na direção oposta (Figura 6.59d).
Aqui, a tensão máxima, que é denominada módulo
de ruptura por flexão, fT r' pode ser determinada pela
fórmula da flexão quando a viga está carregada com
o momento plástico. Temos
e