Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

FLEXÃO 249
250 MPa
(a) (b) (c)
Figura 6.56
Me (125 mm)
Me = 164,88 kN ·
Momento plástico. O momento plástico provoca o escoamento
do aço em toda a seção transversal da viga, de modo
que a distribuição de tensão normal é semelhante à mostrada
na Figura 6.56c. Devido à simetria da área de seção transversal
e visto que os diagramas tensão-deformação para tração
e compressão são iguais, o eixo neutro passa pelo centroide
da seção transversal. Para determinar o momento plástico, a
distribuição de tensão é dividida em quatro "blocos" retangulares
compostos, e a força produzida por cada "bloco" é
igual ao volume do bloco. Portanto, temos
C1 = T1 = 250 N/mm2(12,5 mm)(l12,5 mm) = 351,56 kN
C2 = T 2 = 250 N/mm 2(12,5 mm)(200 mm) = 625 kN
Essas forças agem no centro ide do volume para cada bloco.
O cálculo dos momentos dessas forças em torno do eixo
neutro dá o momento plástico:
MP = 2[(56,25 mm)(351,56 kN)] + 2[(118,75 mm)(625 kN)]
m
Uma viga em T tem as dimensões mostradas na
Figura 6.57a. Se for feita de um material elástico perfeitamente
plástico com tensão de escoamento por
tração e por compressão u = 250 MPa, determine o
momento plástico ao qual a e viga pode resistir.
15 mm
(a)
Fator de forma.
= 188kN ·m
Aplicando a Equação 6.33 temos
k
= M P =
188 kN · m = 114
Me 164,88 kN · m
' Resposta
OBSERVAÇÃO: Esse valor indica que a viga oferece uma
seção muito eficiente para resistir a um momento elástico.
maior parte do momento é desenvolvida nas fianges, isto
e, nos segmentos superior e inferior da viga, ao passo que a
contribuição da aba ou segmento vertical é muito pequena.
esse caso em particular, somente 14% do momento adi­
Clonai pode ser suportado pela viga além do que ela pode
suportar elasticamente.
(b)
Figul'a 6.57
SOLUÇÃO
A distribuição de tensão "plástica" que age na seção transversal
da viga é mostrada na Figura 6.57b. Neste caso, a seção
transversal não é simétrica em relação ao eixo horizontal e,