Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

248 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Localização
assumida do
eixo neutro
Momento
conhecido
M )
/
Distribuição de deformação
(vista lateral)
Inclinação assumida
da distribuição de
deformação
(a)
(b)
(c)
Uz
Distribuição de tensão
(vista lateral)
(d)
N
(e)
c
T
Figura 6.55
" A qistribuição da. deformação normal na seção transversal de uma viga é baseada somente em considerações geométricas,
e constatou-se que ela permanece sempre linear, independentemente da carga aplicada. Todavia, a distribuição
de tertsão normal deve ser determinada pelo comportamento do material, ou pelo diagrama tensão-defórroação,
tão logo a distribuição da deformação tenha sido definida.
"A localização do eixo neutro é determinada pela condição de que a fo rça resultante na seção transversal seja nula.
" O momento interno resultante na seção transversal deve ser igual ao momento da distribuição de tensão em: torno
do eixo neutro.
" Comportamento perfeitamente plástico supõe que a distribuição de tensão normal é constante na seção transversal
e que . a flexão na viga continuará sem que haja nenhum aumento no momento. Esse momento é denominado momento
plástico.
A viga tem as dimensões mostradas na Figura 6.56a. Se
ela for feita de um material elástico perfeitamente plástico
com tensão de escoamento por tração e por compressão
ue = 250 MPa, determine o fator de forma para a viga.
SOLUÇÃO
Para determinar o fator de forma, em primeiro lugar, é necessário
calcular o momento elástico máximo Me e o momento
plástico M P
.
Momento elástico máximo. A distribuição de tensão normal
para o momento elástico máximo é mostrada na Figura
6.56b. O momento de inércia em torno do eixo neutro é
1 = [ 1
1 2
(12,5 mm)(225 mm)3 J-
+ 2 [ 1
1 2
(12,5 mm)3 + 200 mm(12,5 mm)(l18,75 mm)2]
= 82,44 X 106 mm4
Aplicando a fórmula da flexão, temos