Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

· •·
244 RESISTí':NCIA DOS MATERIAIS
6.153. A barra tem espessura de 12,5 mm e é feita de um
material com tensão de flexão admissível o-adm = 140 MPa.
Determine o momento máximo M que pode ser aplicado.
Problema 6.153
6.154. A barra tem espessura de 12,5 mm e está sujeita a um
momento de 900 N · m. Determine a tensão de flexão máxima
na barra.
Problema 6.154
6.155. A barra entalhada simplesmente apoiada é submetida
a duas forças P. Determine o maior valor de P que pode
ser aplicada sem provocar o escoamento do material. O material
é aço A-36. Cada entalhe tem raio r = 3 mm.
*6.1 o Flexão inelástica
As equações para determinar a tensão normal devido
à flexão que foram desenvolvidas anteriormente
são válidas somente se o material se comportar de uma
maneira linear elástica. Se o momento aplicado provocar
o escoamento do material, então será preciso realizar
uma análise plástica para determinar a distribuição
de tensão. Todavia, para ambos os casos, elástico e
plástico, entenda que, para a flexão de elementos retos,
há três condições que devem ser cumpridas.
Distribuição linear da deformação normal.
Com base em considerações geométricas, mostramos,
na Seção 6.3, que as deformações normais que
se desenvolvem em um material sempre variam linearmente
de zero no eixo neutro da seção transversal a
máximas no ponto mais afastado do eixo neutro.
Força resultante nula. Visto que há somente
um momento interno resultante que age na seção
transversal, a força resultante provocada pela distribuição
de tensão deve ser nula. Uma vez que o- cria
uma força na área dA de dF = (}"dA (Figura 6.52), então,
para a área total da seção transversal A, temos
(6.27)
p
I I 12mm
------*·----,- v---*·--
/
T
3mm
500 mm500 mm-500 mm-500 mm
Problema 6.155
p
42 mm
'6.156. A barra entalhada simplesmente apoiada é submetida (M R ) z = "'M
a duas cargas, cada uma de valor P
z;
= 500 N. Determine a tensão
de flexão máxima desenvolvida na barra e trace um rascunho
da distribuição da tensão de flexão que age na seção transversal
no centro da barra. Cada entalhe tem raio r = 3 mm.
p
I I 12mm
.------*------,
3mm
,-vr---*---=/,-L---;:J I 42mm
_L
500 mm500 mm-500 mm-500 mm
p
Essa equação proporciona um meio para obter a localização
do eixo neutro.
Momento resultante. O momento resultante
na seção deve ser equivalente ao momento causado
pela distribuição de tensão em torno do eixo neutro.
Visto que o momento da força dF = (}" dA em torno do
eixo neutro é dM = y((J" dA) então, somando os resultados
na seção transversal inteira (Figura 6.52), temos,
M = ly((J" dA) (6.28)
z
).·.:
í
/\
X
(]"
y
Problema 6.156
Figura 6.52