Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

FLEXÃO 229
E 0 momento de inércia em torno do eixo neutro é
1 = [7,93(106) mm2 + 5.493,75 mm2 (13,57 mm?J
+ [__!__ (18 mm)(100 mm)3 +
12
+ (18 mm)(100 mm)3(55 mm - 13,57 mm)2]
A tensão normal máxima no aço ocorrerá na parte inferior
da viga (Figura 6.41b ). Aqui, c = 105 mm + 13,57 mm =
118,57 mm. O momento máximo baseado na tensão admissível
para o aço é
Me
(uadm)aço =
I
168 N/mm2 M (118,57 mm)
13,53 X 106 mm4
M = 19,17 kN · m
A tensão normal máxima na madeira ocorre na parte superior
da viga (Figura 6.41b). Aqui, c' = 105 mm - 13,57
mm = 91,43 mm. Visto que u mad = nu aço' o momento máximo
baseado na tensão admissível para a madeira é
M'c'
(uactm)mad = n- 1 -
21 N/mm2 =
[ 12(103) MPa ] M'(91,43 mm)
200(103) MPa 13,53 X 106 mm4
M' = 51,79 kN·m
Por comparação, o momento máximo é limitado pela
tensão admissível no aço. Portanto,
M = 19,17 kN · m
Resposta
OBSERVAÇÃO: Usando a tábua como reforço, conseguimos
48% de capacidade adicional para o momento da viga.
*6.7 Vigas de concreto armado
Todas as vigas sujeitas a flexão pura devem resistir
a tensões de tração e compressão. Porém, o concreto
é muito suscetível a fratura quando está sob tração,
portanto, por si só, não seria adequado para resistir a
um momento fletor.* Para contornar essa deficiência,
os engenheiros colocam hastes de reforço de aço no
interior das vigas de concreto no local onde o concreto
A inspeção de seu diagrama tensão-deformação particular na
Figura 3.11 revela que o concreto pode ser 12,5 vezes mais resistente
sob compressão do que sob tração.
(a)
Considera-se
concreto fraturado
nessa região.
(b)
(c)
Figura 6.42
está sob tração (Figura 6.42a). Para maior efetividade,
essas hastes são localizadas o mais longe possível do
eixo neutro da viga, de modo que o momento criado
pelas forças desenvolvidas nas hastes seja maior em
torno do eixo neutro. Por outro lado, também é necessário
cobrir as hastes com concreto para protegê-las da
corrosão ou da perda de resistência se ocorrer um incêndio.
Em situações reais de projeto com concreto armado,
a capacidade do concreto de suportar qualquer
carga de tração é desprezada, visto que a possível fratura
do concreto é imprevisível. O resultado é que se
considera que a distribuição da tensão normal que age
na área da seção transversal de uma viga de concreto
armado é semelhante à mostrada na Figura 6.42b.
A análise da tensão requer localizar o eixo neutro e
determinar a tensão máxima no aço e no concreto. Para
tal em primeiro lugar, a área de aço A é transformada
, aço
em uma área equivalente de concreto usando o fator de
transformação n = E /E . Essa razão, que dá n > 1,
aço cone
M