Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

FLEXÃO 227
corrtliQS'{(l.sé:ii\.1 ·-,···- ,._ materiais diferentes, de modo a suportar uma carga com efi<.:iência A aplicação da
o lllaterial seja homogêneo e, portanto, a seção transversal <ia viga deve s er.transfonpada
quis
os usar essa fórmula para calcular a tensão de flexão. . . ..
.t:x•· a[efr:tlftS.tOJ't/itlÇil!o J,tma azão entre os módulos dos diferentes materiais que compõem a viga.Usado como
cqnve:rte .as dimensões da seção transversal da viga composta em: uma viga feita de um
ru••o.t>a .• ,de mpdo tt1:1e essa viga tenha a mesma resistência que a viga composta. Assim, o material rígido será
sulbstitutdo porum niateriaimenos' rígjdo e vice-versa.
vez determinada .a. tensão na seçã9 transformada, ela deve ser multiplicada pelo fator de transformação para
a tensão na viga verdadeira.
0
"' =
E><EI'liU® l>.2y1
Uma viga composta é feita de madeira e reforçada com
uma tira de aço localizada em sua parte interior. Ela tem a
área de seção transversal mostrada na Figura 6.40a. Se for
submetida a um momento fletor M = 2 kN · m, determine a
tensão normal nos pontos B e C. Considere E a ç o = 200 GP a.
Emad = 12 GPa.
SOLUÇÃO
Propriedades da seção. Embora a escolha seja arbitrária,
aqui, transformaremos a seção em outra feita inteiramente
de aço. Visto que o aço tem rigidez maior do que a madeira
(E a ç o > Emad), a largura da madeira deve ser reduzida a uma
largura equivalente para o aço. Por consequência, n deve ser
menor do que um. Para que isso ocorra, 11 = EmaiEa ç o' de
modo que
12GPa
baço = nbmad = 200 GPa (150 mm) = 9 mm
A seção transformada é mostrada na Figura 6.40b.
A localização do centroide (eixo neutro), calculada em
relação a um eixo de referência localizado na parte inferior
da seção, é
B
2kN·m
y
A
0,210 MPa
3,50 MPa
r2kNm
7,78 MPa
(c)
Figma 6.40
7,78 MPa
(d)
"