Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

182 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
sentido, a escolha da origem e da direção positiva para
qualquer distância x selecionada é arbitrária. Entretanto,
na maioria das vezes, a origem é localizada na
extremidade esquerda da viga e a direção positiva é da
esquerda para a direita.
Em geral, as funções de cisalhamento interno e momento
fletor obtidas em função de x serão descontínuas,
ou seja, suas inclinações serão descontínuas em pontos
nos quais uma carga distribuída muda ou onde são aplicadas
forças concentradas ou conjugados. Por essa razão,
as funções de cisalhamento e momento fletor devem ser
determinadas para cada região da viga localizada entre
quaisquer duas descontinuidades de carregamento. Por
exemplo, as coordenadas x1, x2 e x3 terão de ser usadas
para descrever a variação de V e M em todo o comprimento
da viga na Figura 6.2. Essas coordenadas serão
válidas somente dentro das regiões de A a B para xl' de
B a C para x2 e de C a D para e x3•
Convenção de sinal para vigas. Antes de
apresentar um método para determinar o cisalhamento
e o momento em função de x e, então, construir um
gráfico dessas funções (diagramas de força cortante e
momento fletor), é necessário estabelecer uma convenção
de sinal de modo a definir força cortante interna
e momento fletor como "positivos" e "negativos".
Embora a escolha de uma convenção de sinal seja arbitrária,
aqui adotaremos a convenção frequentemente
utilizada na prática da engenharia e mostrada na Figura
6.3. As direções positivas são as seguintes: a carga distribuída
age para baixo na viga; a força cortante interna
Figura 6.2
w(x)
rffilTTm
Carga distribuída positiva
v v
+ t
Cisalhamento interno positivo
M M
Momento interno positivo
Convenção de sinal para a viga
Figura 6.3
provoca uma rotação em sentido horário no segmento
da viga sobre o qual age; e o momento interno causa
compressão nas fibras superiores do segmento de forma
que a flexão deste faz com que ele retenha água. Carregamentos
opostos a esses são considerados negativos.
" Vigas são elementos longos e retas que s:uportam cargas perpendiculàreã' a seu eix:cdongitudin:al. Elas são classifiCádas
de acordo com o modo como são apoiadas, por exemplo, sil:uplesmente apoiaQ!lS, em Jjaltnç0 ou apoiadas com
uma extremidade em balanço. .
. .
• Para projetar adequadament uma viga , é importante conht:C!'l.r a . ariação do cisá:tl?:eríto .e do mofllento f!etor 9
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longo de seu eixo, de modo a determin:ar os pontos onc1e esse&,yal0res são máximo· ..•. .
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mento naviga podem ser determinados em fun t ão dt: sua posição f, e esses vafol'es podem serrepresentados em
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gráficos denominados diagramas de força cortante e momento flt<}f.
Os diagramas de força cortante e momento fletor para uma viga podem ser construídos por meio dos procedimentos
descritos a seguir.
Reações nos apoios
" Determin:e todas as forças de reação e momentos conjugados que agem na viga e decomponha todas as forças em
componentes que agem perpendicular e paralelamente ao eixo da viga.
Funções de cisalhamento e momento
" Especifique coordenadas separadas x com origem na extremidade esquerda da viga e que se estendam até as regiões
da viga entre forças concentradas e/ou momentos, ou até onde não existir nenhuma descontinuidade do carregamento
distribuído.
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IC
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