Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

ToRçÃo 175
30mm
30 mm
Pt·oblema 5.116
5.117. Um eixo maciço é submetido ao torque T, que provoca
0 escoamento do material. Se o material for elásticoplástico,
mostre que o torque pode ser expresso em termos
do ângulo de torção cjJ do eixo como T = 4/3 7;,(1- c/J 3 /4c/J3),
onde Te e c/Je são o torque e o ângulo de torção quando o
material começa a escoar.
5.118. Um eixo maciço com diâmetro de 50 mm é feito de
material elástico-plástico com tensão de escoamento r =
ll2 MP a e módulo de cisalhamento G = 84 GP a. Deterro"ine
o torque exigido para desenvolver um núcleo elástico no eixo
com diâmetro de 25 mm. Calcule também o torque plástico.
5.119. Determine o torque necessário para torcer um cabo
de aço curto de 3 mm de diâmetro por várias revoluções se
ele for feito de um aço que se presume ser elástico-plástico
com tensão de escoamento re = 80 MPa. Considere que o
material se torna totalmente plástico.
'5.120. Um eixo maciço tem diâmetro de 40 mm e comprimento
de 1 m e é feito de um material elástico-plástico com
tensão de escoamento re = 100 MPa. Determine o torque
elástico máximo Te e o ângulo de torção correspondente.
Qual é o ângulo de torção se o torque for aumentado para
T = 1,2T.? G = 80 GPa.
5.121. O eixo é submetido a um torque T que produz escoamento
na superfície do segmento de maior diâmetro. Determine
o raio do núcleo elástico produzido no segmento de menor
diâmetro. Despreze a concentração de tensão no filete.
T
60 mm
Problema 5.123
*5.124. O tubo de 2 m de comprimento é feito de um
material elástico-plástico como mostra a figura. Determine
o torque aplicado T que submete o material da borda
externa do tubo a uma deformação por cisalhamento de
= 0,008 rad. Qual seria o ângulo de torção permanente
'}' máx
do tubo quando o torque for removido? Faça um rascunho
da distribuição da tensão residual no tubo.
VIU
r (MPa)
240
.
0,003
..
Problema 5.124
y
·
·_
(r ad)
5.125. O tubo tem comprimento de 2 m e é feito de um
material elástico-plástico material como mostra a figura.
Determine o torque necessário só para tornar o material totalmente
plástico. Qual é o ângulo ele torção permanente do
tubo quando esse torque é removido?
Problema 5.121
5.122. Uma barra com seção transversal circular de 75 mm
de diâmetro é submetida a um tm·que de 12,5 kN · m. Se o
matrial for elástico-plástico, com r. = 112 MPa, determine
o raiO do núcleo elástico.
5.123. Um eixo tubular tem diâmetro interno de 20 mm, diâmetro
externo de 40 mm e comprimento de 1 m. É feito de
um material elástico perfeitamente plástico com tensão de
escoamento r e = 100 MPa. Determine o torque máximo que
el pode transmitir. Qual é o ângulo de torção de uma extre­
U:Idade em relação à outra extremidade se a deformação por
Cisalhamento na superfície interna do tubo estiver prestes a
escoar? G = 80 GPa.
r (MPa)
350
tl 0,007
Problema 5.125
y (rad)