Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

2'll' rrl dp
lo ) c
lo Pe
Pe
1 c
Pe
'!!_Te r p 3 dp + 21TTe p2 dp
lo 1T 4 21T
-TePe + 3Te ( 3 3 C Pe )
-
Em outras palavras, o torque plástico é 33% maior
que o torque elástico máximo.
O ângulo de torção p para a distribuição da tensão
(5.26) de cisalhamento na Figura 5.40c não pode ser definido
exclusivamente. Isso porque r = r e não corresponde a
nenhum valor único de deformação por cisalhamento
r r e· O resultado é que, uma vez aplicado T , o eixo
continuará a deformar-se ou torcer-se sem nenhum aumento
correspondente na tensão de cisalhamento.
2'll' r•(Te }!_ p2 dp + 2rr 1 TeP 2 dp TORÇÃO 169
fo rque plástic . Au entos a?ic . ionais em T ten­
,
a reduzir o raw do nucleo elast1co ate provocar
esc:ommenw de todo o material, isto é, Pe O (Figu-
5.40c). Então, o material do eixo é submetido a um
;omportamento perfeitamen:e plástico, e a .
distribuição
da tensão de cisalhamento e constante (Figura 5.40c).
r = re, podemos aplicar a Equação 5.23 para
determinar o torque plástico que representa o maior
possível que o eixo suportará.
(5.27)
Comparando com o torque elástico máximo T_,
t:Olmcato 5.24, podemos ver que
T
To rque máximo. Em geral, a maioria dos materiais
de engenharia terá um diagrama da tensão de
deformação por cisalhamento como mostra a Figura
5.41a. Por consequência, se Taumentar de modo que a
deformação por cisalhamento máxima no eixo se torne
r= r, (Figura 5.41b), então, por cálculo proporcional,
-v' e ocorre em p e = (r e Ir )c. Da mesma maneira, as deu
formações por cisalhamento em p = p1 e p = p2, podem
ser determinadas por cálculo proporcional, isto é, r1 =
(p/c)'Y" e r2 = (p/c)r,. Se os valores correspondentes
de r i ' r e, r2 e r, forem lidos no diagrama r-r e, então,
representados em gráfico, obtemos a distribuição
da tensão de cisalhamento que age na linha radial na
seção transversal (Figura 5.41c). O torque produzido
por essa distribuição de tensão é denominado Iorque
máximo, T máx '
Tllj-----
c
(a)
Distribuição da deformação por
cisalhamento máxima
(b)
Distribuição da tensão de
cisalhamento máxima
(c)
Figura 5.41
(d)