Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

TENSÃO 3
Tip o de aco plamento
Reação
Tipo de acoplamento
Reação
v
F
1k
F.--=
Cabo
Rolete
Uma incógnita: F
F
Uma incógnita: F
A ---
Apoio liso
F
8
Uma incógnita: F
Pino externo
F [r)' x" =:=
"
Pino interno
F=
Apoio fixo
Duas incógnitas: Fn Fy
Duas incógnitas F,, f';.
F x
Mf
'
. c=:: _______
Três incógnitas: F,, Fy, M
nhecidas ou desconhecidas que agem sobre o corpo. A
melhor maneira de levar em conta essas forças é desenhar
o diagrama de corpo livre do corpo. Certamente,
se o diagrama de corpo livre for desenhado de maneira
correta, os efeitos de todas as forças e momentos binários
aplicados poderão ser levados em conta quando as
equações de equilíbrio forem escritas.
Cargas resultantes internas. Uma das mais
importantes aplicações da estática na análise de problemas
de resistência dos materiais é poder determinar
a força e o momento resultantes que agem no interior
de um corpo e que são necessários para manter
a integridade do corpo quando submetido a cargas
externas. Como exemplo, considere o corpo mostrado
na Figura 1.2a, mantido em equilíbrio pelas quatro
forças externas.* Para obtenção das cargas internas
que agem sobre uma região específica no interior
de um corpo, é necessário usar o método das seções.
O método exige que seja feita uma seção ou "corte"
imaginário passando pela região onde as cargas internas
deverão ser determinadas. Então, as duas partes
do corpo são separadas e o diagrama de corpo livre
de uma das partes é desenhado (Figura 1.2b). Podemos
ver que há, na verdade, uma distribuição de força
interna agindo sobre a área "exposta" da seção. Essas
forças representam os efeitos do material que está na
parte superior do corpo agindo no material adjacente
na parte inferior.
' O peso do corpo não é mostrado, já que admitimos que é bem pequeno
e, portanto, desprezível em comparação com as outras cargas.
Embora a distribuição exata da carga interna seja
desconhecida, podemos usar as equações de equilíbrio
para relacionar as forças externas sobre o corpo com a
força e o momento resultantes da distribuição, F R e MRo'
em qualquer ponto especifico O na área secionada (Figura
1.2c). Observe que FR age no ponto O, embora seu
valor calculado não dependa da localização desse ponto.
Por outro lado, MR0 depende dessa localização, pois
os braços do momento devem se estender de O até a
linha de ação de cada força externa no diagrama de corpo
livre. Mais adiante, mostraremos que, na maioria das
vezes, o ponto O escolhido coincide com o centroide da
área secionada e, portanto, sempre escolheremos essa
localização para O, a menos que digamos o contrário.
Além disso, se um elemento for longo e delgado, como
no caso de uma haste ou viga, a seção considerada será,
de modo geral, perpendicular ao eixo longitudinal do
elemento. Esta seção é denominada seção transversal.
Três dimensões.
Mais adiante, mostraremos como
relacionar as cargas resultantes, F R e MRo' com a distribuição
de forças na área secionada e, desse modo,
desenvolver equações que possam ser usadas para
análise e projeto. Todavia, para isso devemos considerar
as componentes de F R e MRO' que agem normal ou
perpendicularmente à área secionada e no interior do
plano da área (Figura 1.2d). Há quatro tipos diferentes
de cargas resultantes que podem ser definidos:
Essa força age perpendicularmente
à área e se desenvolve sempre que as cargas externas
tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos
do corpo.