Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

156 RESISTNCIA DOS MATERIAIS
Não deformado
Figura 5.27
ao torque aplicado T. Porém, isso não ocorre, já que as
tensões de cisalhamento r e r ' , que agem na supe1jície
externa do eixo, devem ser nulas, o que, por sua vez
implica que as componentes da tensão de cisalhamen
to correspondentes r e r' na face superior também devem
ser iguais a zero.
Os resultados da análise para seções transversais
quadradas, juntamente com outros resultados da teo.
ria da elasticidade para eixos com seções transversais
triangulares e elípticas são apresentados na Tabela 5.1.
Em todos os casos, a tensão de cisalhamento máxima
ocorre em um ponto na borda da seção transversal
mais próxima da linha central do eixo. Na Tabela 5.1,
esses pontos são indicados como "pontos" em negrito e
bem visíveis nas seções transversais. A tabela também
dá fórmulas para o ângulo de torção de cada eixo. Se
estendermos esses resultados para um eixo de seção
transversal arbitrária, também poderemos demonstrar
que um eixo com seção transversal circular é o mais
eficiente, pois está submetido a uma tensão de cisalhamento
máxima menor, bem como a um ângulo de torção
menor do que um eixo correspondente com seção
transversal não circular e submetido ao mesmo torque.
SOLUC
l'or ins
(filll SVl
las f(m
Tn mhé1
Forma da
seção transversal
Quadrada
Tmáx
Por COI
torsao.
Distribuição da tensão de
cisalhamento ao longo de
duas linhas radiais
(a)
Tmáx
47
t
\
r
T
Área de seção
transversal deformada
(b)
Triângulo equilátero
a
Elipse
20 T 46 TL
7 é o
2T
7Tab 2
(a 2 + b 2 )TL
7Ta 3 b 3 G
lllll qua
('()lllpril
gm ,dcv
;
l·ntüo, a
(c)
Figura 5.28
"'"'= - "'
"lljNJÍil® tU !3
"* !!0= ;::; "'
O eixo de alumínio 6061-T6 mostrado na Figura 5.29 t Ol
área de seção transversal na forma de um triângulo eqUtlá:
tero. Determine o maior torque T que pode ser aplicado
extremidade do eixo se a tensão de cisalhamento admissÍY
for r d = 56 MPa e o ângulo de torção na extremidade estl·
ver r:rtrito a c/J d = 0,02 rad. Qual é a intensidade do torque
que pode ser aplÍ " cado a um eixo de seção transversal circular
feito com a mesma quantidade de material? G.1 = 26 GPa.