Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

152 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
A
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B
O eixo mostrado na Figura 5.26a é composto por um
tubo de aço unido a um núcleo de latão. Se um torque de
T = 250 N · m for aplicado em sua extremidade, faça uma
representação gráfica da distribuição da tensão de cisalha.
mento ao longo da linha radial de sua área de seção trans.
versai. Considere Ga ç o
= 80 GPa, G1,r = 36 GPa.
A pi
(a)
I ·:ssc
X
(b)
20 mm A
T= 250 N·m
lll'llh
da lin
li!Uto
ele cs
!'ara r
IH'SS(I
(c)
Figura 5.25
Aqui, há três regiões do eixo nas quais o torque interno é constante,
BC, CD e DA. Nos diagramas de corpo livre na Figura
5.25c, mostramos os torques internos que agem em segmentos
do eixo por meio de cortes em cada uma dessas regiões. Pela
convenção de sinal estabelecida na Seção 5.4, temos
-T8(0,2 m) (TA + 500 N · m)(1,5 m) TA(0,3 m)
+
ou
JG
JG
+
JG
= O
1,8TA - 0,2T8 = -750 (2)
Resolvendo as equações 1 e 2, obtemos
Resposta
O sinal negativo indica que TA age na direção oposta da mostrada
na Figura 5.25b.
X
SOLUÇÃO
250 N·m (b)
Distribuição da tensão
de cisalhamento
(c)
20,60 MPa
Figura 5.26
0,1286(10- 3 ) rad
l'máx
Distribuição da deformção
por cisalhamento
(d)
Equilíbrio. A Figura 5.26b apresenta um diagrama de cor·
po livre do eixo. A reação na parede é representada p elas
quantidades desconhecidas de torque às quais resistem 0
aço, Ta ç o' e o latão, T 1 ,t. O equilíbrio exige
-T - T + 250 N ·
a ç o
lnt
m = O
Compatibilidade. Exige-se que o ângulo de torção na.eX·
tremidade A seja o mesmo para o aço e para o latão, V1510
que eles estão unidos. Assim,
(l)
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