Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

150 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS
*5,72. Uma mola cilíndrica é composta por um anel de borracha
preso a um anel e eixo rígidos. Se o anel for mantido
fixo e um torque T for aplicado ao eixo rígido, determine o
ângulo de torção do eixo. O módulo de cisalhamento da borracha
é G. Dica: Como mostrado na figura, a deformação d
elemento no raio r pode ser determinada por rd() = dry. Us
essa expressão juntamente com T= T/(27rr2h) do Problema
5.28 para obter o resultado.
t'fl(f
( 'pll
I ,
(I' i L', I
(;10 !
= 50 N·m
Problemas 5.68/69
5.70. O contorno da superfície do eixo é definido pela equação
y = e'", onde a é uma constante. Se o eixo for submetido
a um torque T em suas extremidades, determine o ângulo
de torção na extremidade A em relação à extremidade B. O
módulo de cisalhamento é G.
Problema 5. 72
B
T
5.5
Elementos estaticamente
indeterminados carregados
com torque
O I
III<' Ii LI
O li /, /1(
Problema 5. 70
5.71. O eixo de aço A-36 tem diâmetro de 50 mm e está
sujeito aos carregamentos distribuídos e concentrados mostrados.
Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta
no eixo e construa um gráfico para o ângulo de torção do
eixo em radianos em relação a x.
A
/ '
11- .
0,5 m-
Problema 5. 71
0,5 m B
Um eixo carregado com torque pode ser classificado
como estaticamente indeterminado se a equação
de equilíbrio de momento aplicada em torno da linha
central do eixo não for adequada para determinar os
torques desconhecidos que agem no eixo. Um exemplo
dessa situação é mostrado na Figura 5.24a. Como
mostra o diagrama de corpo livre (Figura 5.24b ), os
torques de reação nos apoios A e B são desconhecidos.
Exige-se que
T- TA - TE = O
Visto que há somente uma equação de equilíbrio
relevante, porém duas incógnitas, esse problema é esta·
ticamente indeterminado. Para obter uma solução, utili·
zaremos o método de análise discutido na Seção 4.4.
A condição de compatibilidade necessária, ou a
condição cinemática, exige que o ângulo de torção
de uma extremidade do eixo em relação à outra ex·
tremidade seja igual a zero, visto que os apoios nas
extremidades são fixos. Portanto,
cpAIB = 0
Para escrever essa equação em termos dos torques
desconhecidos, consideraremos que o material seco·
porta de maneira linear elástica, de modo que a rel aç .ao
dos
Pa
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Fx
dc
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