Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
ToRÇÃO 147FProblema 5.4911 !10 As extremidades estriadas e engrenagens acopladas; ;ixo de aço A-36 estão sujeitas aos torques mostrados.0 ângulo de torção da engrenagem C em relaçãoengrenagem D. O eixo tem diâmetro de 40 mm.300 N·m 500 N·mProblema 5.525.53. A turbina desenvolve 150 kW de potência, que étransmitida às engrenagens de tal modo que C recebe 70% eD recebe 30%. Se a rotação do eixo de aço A-36 de 100 mmde diâmetro for w = SOO rev/minuto, determine a tensão decisalhamento máxima absoluta no eixo e o ângulo de torçãoda extremidade E do eixo em relação a B. O mancai em Epermite que o eixo gire livremente em torno de seu eixo.Problema 5.50!1.51. O eixo de aço A-36 de 20 mm de diâmetro é submetidoaos torques mostrados. Determine o ângulo de torção daextremidade B.I8030·mmOmm20 N ", 800 mmProblema 5.535.54. A turbina desenvolve 150 kW de potência, que étransmitida às engrenagens de tal modo que C e D recebemquantidades iguais. Se a rotação do eixo de aço A-36 de 100mm de diâmetro for w = 500 rev/minuto, determine a tensãode cisalhamento máxima absoluta no eixo e a rotação da extremidadeB do eixo em relação a E. O mancai em C permiteque o eixo gire livremente em torno de seu eixo.Problema 5.51parfusado firmemente ao bloco em A. Determine as forçasO parafuso de aço A-36 com 8 mm de diâmetro estál:Ol1JUgadas F que devem ser aplicadas à chave de torque demodo que a tensão de cisalhamento máxima no parafuso sejaIR MPa. Calcule também o deslocamento correspondentecada força Fn ,ecessano para causar essa tensao. Considequea chave de torque seja rígida.._ .Problema 5.54
148 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS5.55. O motor transmite 33 kW ao eixo de aço inoxidável304 quando gira a 20 Hz. O eixo é apoiado em mancaislisos em A e B, que permitem a livre rotação do eixo. Asengrenagens C e D presas ao eixo absorvem 20 kW e 12 kW,respectivamente. Determine o diâmetro do eixo com aproximaçãode mm se a tensão de cisalhamento admissível forTactm = 56 MPa e o ângulo de torção admissível de C emrelação a D for 0,20°.*5.56. O motor transmite 33 kW ao eixo de aço inoxidável304 quando gira a 20 Hz. O eixo tem diâmetro de 37,5 mme está apoiado em mancais lisos em A e B, que permitem alivre rotação do eixo. As engrenagens C e D presas ao eixoabsorvem 20 kW e 12 kW, respectivamente. Determine a tensãomáxima absoluta no eixo e o ângulo de torção da engrenagemC em relação à engrenagem D.Problemas 5.55/565.57. O motor produz um torque T = 20 N · m na engrenagemA. Se a engrenagem C travar repentinamente e pararde girar, mas B puder girar livremente, determine o ângulode torção de F em relação a E e de F em relação a D doeixo de aço L2 cujo diâmetro interno é 30 mm e diâmetroexterno é 50 mm. Calcule também a tensão de cisalhamentomáxima absoluta no eixo. O eixo está apoiado em mancaisem GeH.Problemas 5.58/59*5.60. Considere o problema geral de um eixo circular com.posto por m segmentos, cada qual com raio cm e módulo decisalhamento G . Se houver n torques no eixo, como mostraa figura, " escrev um código computacional que possa ser usa.do para determinar o ângulo de torção de sua extremidade A.Mostre uma aplicação do código usando os valores L1 == O,S m,c1 = 0,02 m, G1 = 30 GPa, L 2 = 1,5 m, c2 = 0,05 m, G2 = 15 GPa,T1 = -450 N · m, d1 = 0,25 m, T 2= 600 N · m,= d2 0,8 m.:;.62.i,' t:"ti,·cnlrC!í.I.J.li<'IIIÍl'lll'OIulo adt· I OI''lP<' Idt'Vt' !I ilho.Jll'IIIÍIl'lllI t' lílProblema 5.575.58. Os dois eixos são feitos de aço A-36. Cada um temdiâmetro de 25 mm e ambos estão apoiados em mancais emA, B e C que permitem livre rotação. Se o apoio em D forfixo, determine o ângulo de torção da extremidade B quandoos torques são aplicados ao conjunto como mostra a figura.5.59. Os dois eixos são feitos de aço A-36. Cada um temdiâmetro de 25 mm e ambos estão apoiados em mancais emA, B e C que permitem livre rotação. Se o apoio em D forfixo, determine o ângulo de torção da extremidade A quandoos torques são aplicados ao conjunto como mostra a figura.Problema 5.605.61. Os eixos de 30 mm de diâmetro são feitos de aço-l'cr·ramenta L2 e estão apoiados em mancais que permitem aoseixos girarem livremente. Se o motor em A desenvolver umtorque T = 45 N · m no eixo AB, enquanto a turbina em Etlfixa e não pode girar, determine a quantidade de rotação dasengrenagens B e C.Problema 5.61I IIII.<nt:ulo('
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148 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS
5.55. O motor transmite 33 kW ao eixo de aço inoxidável
304 quando gira a 20 Hz. O eixo é apoiado em mancais
lisos em A e B, que permitem a livre rotação do eixo. As
engrenagens C e D presas ao eixo absorvem 20 kW e 12 kW,
respectivamente. Determine o diâmetro do eixo com aproximação
de mm se a tensão de cisalhamento admissível for
Tactm = 56 MPa e o ângulo de torção admissível de C em
relação a D for 0,20°.
*5.56. O motor transmite 33 kW ao eixo de aço inoxidável
304 quando gira a 20 Hz. O eixo tem diâmetro de 37,5 mm
e está apoiado em mancais lisos em A e B, que permitem a
livre rotação do eixo. As engrenagens C e D presas ao eixo
absorvem 20 kW e 12 kW, respectivamente. Determine a tensão
máxima absoluta no eixo e o ângulo de torção da engrenagem
C em relação à engrenagem D.
Problemas 5.55/56
5.57. O motor produz um torque T = 20 N · m na engrenagem
A. Se a engrenagem C travar repentinamente e parar
de girar, mas B puder girar livremente, determine o ângulo
de torção de F em relação a E e de F em relação a D do
eixo de aço L2 cujo diâmetro interno é 30 mm e diâmetro
externo é 50 mm. Calcule também a tensão de cisalhamento
máxima absoluta no eixo. O eixo está apoiado em mancais
em GeH.
Problemas 5.58/59
*5.60. Considere o problema geral de um eixo circular com.
posto por m segmentos, cada qual com raio cm e módulo de
cisalhamento G . Se houver n torques no eixo, como mostra
a figura, " escrev um código computacional que possa ser usa.
do para determinar o ângulo de torção de sua extremidade A.
Mostre uma aplicação do código usando os valores L1 == O,S m,
c1 = 0,02 m, G1 = 30 GPa, L 2 = 1,5 m, c2 = 0,05 m, G2 = 15 GPa,
T1 = -450 N · m, d1 = 0,25 m, T 2
= 600 N · m,
= d2 0,8 m.
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Problema 5.57
5.58. Os dois eixos são feitos de aço A-36. Cada um tem
diâmetro de 25 mm e ambos estão apoiados em mancais em
A, B e C que permitem livre rotação. Se o apoio em D for
fixo, determine o ângulo de torção da extremidade B quando
os torques são aplicados ao conjunto como mostra a figura.
5.59. Os dois eixos são feitos de aço A-36. Cada um tem
diâmetro de 25 mm e ambos estão apoiados em mancais em
A, B e C que permitem livre rotação. Se o apoio em D for
fixo, determine o ângulo de torção da extremidade A quando
os torques são aplicados ao conjunto como mostra a figura.
Problema 5.60
5.61. Os eixos de 30 mm de diâmetro são feitos de aço-l'cr·
ramenta L2 e estão apoiados em mancais que permitem aos
eixos girarem livremente. Se o motor em A desenvolver um
torque T = 45 N · m no eixo AB, enquanto a turbina em Etl
fixa e não pode girar, determine a quantidade de rotação das
engrenagens B e C.
Problema 5.61
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