Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

TORÇÃO 129
T
(a)
A tensão de cisalhamento varia linearmente ao
longo de cada linha radial da seção transversal.
(b)
Figura 5.9
eiJro com seção transw;rsál cicular'. S\lbhJ.étido a um torqne, a. séÇã9 Jransversal nmrm,1mtce
as linbas radiais giram.l 9'/'ç \lí.t;defotmação por cisalhamento .n<ri11terior dó ·""'"'"'"""
ao longo de qualqttt:{t;li@:a.radiI;zero nalfnha central do eixo a um áximo
Hocike, ·para. umi1lteJrori;i::·c:;colJ1portamnto fitiea.elástico, a •tensb 4e cisalhff!ettto ao
linha radial d9 · eb:o · tabéii1 vari(l ltrzeamwnte, e, ,Z(;l):O .:9. 1hlh C(')ntral Q·o até ú valor
settc<>nt,Clrllt.o · externo: Essa tensão'de cisalliamento m.áximà nilo eleve ultrapassar Ó mill,te de proporei o ·
dâ proprie,da<:le ·éotnple11n:etttar do cisallia1Ilento, a distribução da tensão de cisa111ehto fulear no mte
seção transversal tanibéll1é distribuída ao longo dI11 plano axial adjacnte dÓ eixo.
dá torção é baseada no requisitQ de que o t()rque resultante .na seção trà11sversal seja igl!a 11,o torque
distribuição fuleardatensão e,çisalliame11to e 1ll torno da linha centrall<:mgitudinal do eixo . É lJJ;J c(Jsou
tubo tenha seçiio transversal circular e que seja feito de material homogêneo de comportamento
A fórmula da torção pode ser aplicada conforme o procedhnento descrito a seguir.
Carregamento interno.
• Secione o eixo perpendicularmente à sua linha central no ponto onde a tensão de cisalhamento deve ser determinada
e use os diagramas de corpo livre e as equações de equilíbrio necessárias para obter o torque interno na seção.
,,, Propriedade da seção.
• Calcule o momento polar de inércia da área de seção transversal. Para uma seção maciça de raio c,J = 1TC4/2, e, para
um tubo de raio externo c e raio interno c. 1 = 1r(c 4- d)/2.
Te nsão de cisalhamento.
o ,,
o t
0''-'""'"'u«mc a distância radial p, medida do centro da seção transversal até o ponto onde a tensão de cisalhameuto
deve ser determinada. Então, aplique a fórmula da torção r = Tp/1 on, se quiser determinar a tensão de cisalhamento
máxima, use r máx = Tc/1 . Quando substituir os dados, não se esqueça de usar um conjunto consistente de unidades.
A tensão de cisalliamento age na seção transversal em uma direção que é sempre perpendicular a p. A força que
? la cria deve contribuir com um torqne em torno da linba central do eixo orientado na mesma direção que o torque
mterno resultante T que age na seção. Uma vez estabelecida essa direção, pode-se isolar um elemento de volume
localizado no ponto onde r é determinada e, assim, pode-se mostrar a direção na qual r age nas três faces restantes
do elemento.