Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

118 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Tensão residual. Para obter a tensão residual, também é Finalmente,
necessário saber qual é a deformação em cada segmento resultante
do carregamento. Visto que CB responde elasticamente, o c = E'AcL Ac = -0,006555 (100 mm) = 0,656 mm +- Resposta
F8Lc8 (27,0 kN)(0,300m)
8 = -- = = 0001474 m
c AE ?T(0,005 m?[70(106) kNjm2] '
Assim,
E cB = = 0,001474 m = +O 04913
Lc8 0,300 m ,O
Além disso, visto que 8 c é desconhecido, a deformação em AC é
0,001474 m = _0 01474
0,100m '
Portanto, quando P é aplicada, o comportamento tensão-deformação
para o material no segmento CB passa de O para
A' (Figura 4.33c), e o comportamento tensão-deformação
para o material no segmento AC passa de O para B'. Se a
carga P for aplicada na direção oposta, em outras palavras,
a carga é removida; ocorre, então, uma resposta elástica e é
preciso aplicar uma força contrária FA = 45 kN e uma força
contrária F8 = 15 kN a cada segmento, respectivamente.
Como calculamos antes, essas forças produzem tensões
uAc = 573 MPa (tração) e uc8 = 191 MPa (compressão);
como resultado, a tensão residual em cada elemento é
( u AC)r = -420 MP a + 573 MP a = 153 MP a
( u cs)r = 344 MP a - 191 MP a = 153 MP a
Resposta
Resposta
Essa tensão de tração é a mesma para ambos os segmentos,
o que era esperado. Observe também que o comportamento
tensão-deformação para o segmento AC passa de B' para D'
na Figura 4.33c, ao passo que o comportamento tensão-deformação
para o material no segmento CB passa de A' para C'.
Deslocamento permanente. Pela Figura 4.33c, a deformação
residual em CB é
(T
E1CB = - =
E
153(106) Pa
70(109) Pa = 0,002185
de modo que o deslocamento permanente de C é
o c = E' csLc8 = 0,002185 (300 mm) = 0,656 mm+-
Resposta
Também podemos obter esse resultado determinando a
deformação residual E' Ac em AC (Figura 4.33c ). Visto que a
reta B' D' tem inclinação E, então
ou
E
OE AC = =
( 420 + 153) 106 Pa
= 0,008185
9
70(10 ) Pa
Portanto,
E'Ac = EAc + OEAc = -0,01474 + 0,008185 = -0,006555
4.87. Determine a tensão normal máxima desenvolvida na
barra quando submetida a uma carga P = 8 kN.
*4.88. Se a tensão normal admissível para a barra for
uadm = 120 MPa, determine a força axial máxima P que pode
ser aplicada à barra.
p
Problemas 4.87/88
4.89. A barra de aço tem as dimensões mostradas na figura.
Determine a força axial máxima P que pode ser aplicada
de modo a não ultrapassar uma tensão de tração admissível
O"adm = 150 MPa.
p
24 mm
Pl'oblema 4.89
4.90. Determine a força axial máxima P que pode ser apli·
cada à barra. A barra é feita de aço e tem tensão admissível
O"adm = 147 MPa.
4.91. Determine a tensão normal máxima desenvolvida na
barra quando sujeita a uma carga P = 8 kN.
p
15mm
Pl'oblemas 4.90/91
*4.92. Determine a tensão normal máxima desenvolvidaJiíi
barra quando sujeita a uma carga P = 8 kN.
p
p
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