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Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

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CARGA AXIAL 1 Ü 1

., Escolha um dos apoios como redundante e escreva a equação de compatibilidade. Para tanto, igualamos o deslocamento

conhecido no apoio redundante, o qual é normalmente zero, ao deslocamento no apoio causado somente

pelas cargas externas que agem sobre o elemento mais (vetorialmente) o deslocamento no apoio causado

somente pela reação redundante que age sobre o elemento .

., Expresse a carga externa e deslocamentos redundantes em termos dos carregamentos usando uma relação carga-deslocamento

tal como a = PL/AE.

., Uma vez estabelecida, a equação de compatibilidade pode ser, então, resolvida para a amplitude da força redundante.

Equilíbrio

• Desenhe um diagrama de corpo livre e escreva as equações de equilíbrio adequadas para o elemento usando o

resultado calculado para o redundante. Resolva essas equações para as outras reações.

A haste de aço A-36 mostrada na Figura 4.17a tem diâmetro

de 5 mm. Ela está presa à parede fixa em A e, antes

de ser carregada, há uma folga de 1 mm entre a parede em

B' e a haste. Determine as reações em A e B'.

SOLUÇÃO

Compatibilidade. Aqui, consideraremos o apoio em B'

como redundante. Pelo princípio da superposição (Figura

4. 17b ), temos

Substituindo na equação 1, obtemos

0,001 m = 0,002037 m - 0,3056(10-6)F 8

F8 = 3,39(103) N = 3,39 kN

Resposta

Equilíbrio. Pelo diagrama de corpo livre (Figura 4.17c),

(±.) Ü,Ü01 m = 8p - 88 (1) :4 2:F,= O; - FA +20 kN-3,39 kN= o FA =16,6 kN

Resposta

As deftexões ap e aB são determinadas pela Equação 4.2.

A

4.31. A coluna é construída de concreto de alta resistência e

seis hastes de reforço de aço A -36. Se ela for submetida a uma

força axial de 150 kN, determine a tensão normal média no

concreto e em cada haste. Cada uma tem diâmetro de 20 mm.

*4.32. A coluna é construída de concreto de alta resistência

e seis hastes de reforço de aço A-36. Se for submetida a uma

força axial de 150 kN, determine o diâmetro exigido para

cada haste, de modo que 1/4 da carga seja suportada pelo

·

concreto e 3/4, pelo aço.

A

lOO mm

150 kN

F A

20 kN

(b)

3 39 kN

+-I )ojJ . 1-+-'-

(c)

Figura 4.17

Problemas 4.31132

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