Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

CARGA AXIAL 91
SOLUÇÃO
Força m
mento, Ja
• terna A força axial interna varia ao longo do ele-
·
" que ela depende do peso W(y) de um segmento
I nto abaixo de qualquer seçao (Figura 4.9b . Por
do e eme
conseque '
'ncia para calcular o deslocamento, devemos usar
_
. . , .
E a- 0 4 1 Na seção localizada a uma dtstancta y de sua
a quaç · · -
.
.
)
_ ,
t ll'dade inferior o raw x do cone em funçao de y e deex
ren
'
.
. ,
terminado por cálculo proporcwnal, tsto e,
• •
o volume de um cone com raio da base x e altura y é
Visto que W = yV, a força interna na seção torna-se
+tFy = O;
_ ')'1TrÔ 3
P(y) - y 3L2
Deslocamento. A área da seção transversal também é
função da posição y (Figura 4.9b ). Temos
Problema 4.1
4.2. A coluna de aço A-36 é usada para suportar as cargas simétricas
dos dois pisos de um edifício. Determine o deslocamento
vertical de sua extremidade, A, se P1 = 200 kN, P2 = 310 kN
e a coluna tiver área de seção transversal de 14.625 mm2•
4.3. A coluna de aço A-36 é usada para suportar as cargas
simétricas dos dois pisos de um edifício. Determine as
cargas P1 e P 2
se A se mover 3 mm para baixo e B se mover
2,25 mm para baixo quando as cargas forem aplicadas. A
coluna tem área de seção transversal de 14.625 mm2•
A aplicação da Equação 4.1 entre os limites y = O e y = L dá
0 =
=
(LP(y) dy fL[(y1TrÔ/3L2)i] dy
=
lo A(y)E lo [(1TrÕ/L2)y2jE
3 1 L ydy
Resposta
Problemas 4.2/3
OBSERVAÇÃO: Uma verificação parcial desse resultado mostrará
que as unidades dos termos, quando canceladas, dão o deslocamento
em unidades de comprimento, como esperado.
*4.4. O eixo de cobre está sujeito às cargas axiais mostradas
na figura. Determine o deslocameuto da extremidade A em
relação à extremidade D se os diâmetros de cada segmento
forem d A B = 20 mm, d se = 25 mm e d c v = 12 mm. Considere
Ecobre = 126 GPa. Problema 4.4
4.1. O navio é impulsionado na água pelo eixo de uma hélice
de aço A-36 com 8 m de comprimento medido desde a
hélice até o mancai de encosto D no motor. Se o eixo tiver diâmetro
externo de 400 mm e espessura de parede de 50 mm,
determine a quantidade de contração axial do eixo quando a
hélice exercer uma força de 5 kN sobre o eixo. Os apoios em
B e C são mancais de deslizamento.
4.5. A haste de aço A-36 está sujeita ao carregamento mostrado.
Se a área de seção transversal da haste for 60 mm2,