Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 79 formação para um aço-lig . . o corpo de prova do ual ela 29. A figura mostra a porção elástica do diagrama tensão foi obtida tinha diâmetro ongmal de 13 mm compnmento d ferência de 50 mm. Quando a carga aplicada ao corpo e re 65 D . de prova for 50 kN, o diâmetro é 12?92 mm. etermme o coeficiente de Poisson para o matenal. a(MPa) 400 1-----;( __O.,-- i.é._ ,-:L00:-::- E(mm/mm) _ 2---- ' Y "" 350 T(MPa) 11 - 0,004 - - V"----L- p----1!1',1 _ __,__ I -· .,-------1 Problema 3.31 y(rad) '--+P *3.32. As sapatas do freio do pneu de uma bicicleta são feitas de borracha. Se uma força de atrito de 50 N for aplicada de cada lado dos pneus, determine a deformação por cisalhamento média na borracha. As dimensões da seção transversal de cada sapata são 20 mm e 50 mm. Gb = 0,20 MPa. Problema 3.29 3.30. A figura mostra a porção elástica do diagrama tensiío-deformação para um aço-liga. O corpo de prova do qual ela foi obtida tinha diâmetro original de 13 mm e comprimento de referência de 50 mm. Se uma carga P = 20 kN for aplicada ao corpo de prova, determine seu diâmetro e comprimento de referência. Considere v = 0,4. a(MPa) 400 1 ----;( ·-- -- o=-,:'-:oo""'z __ _ _ E(mm/mm) Problema 3.32 3.33. O tampão tem diâmetro de 30 mm e ajusta-se ao interior de uma luva rígida com diâmetro interno de 32 mm. Ambos, tampão e luva, têm 50 mm de comprimento. Determine a pressão axial p que deve ser aplicada à parte superior do tampão para que ele entre em contato com as laterais da luva. Determine também a que distância o tampão deve ser comprimido para baixo para que isso aconteça. O material do tampão tem E = 5 MPa e v = 0,45. Problema 3.30 3.31. A figura mostra o diagrama tensão-deformação de (U, . para um aço-liga. Se um parafuso de 6 mm de feito desse material for utilizado em uma junta sodetermine o módulo de elasticidade E e a força P para provocar o escoamento do material. Considere Problema 3.33
80 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS 3.34. O bloco de borracha é submetido a um alongamento de 0,75 mm ao longo do eixo x, e suas faces verticais sofrem uma inclinação de modo que()= 89,3°. Determine as deformações Ex, E Y e Yx y ' Considere v b =0,5. -:- ----------... -.:.:. ...:;,-:.- ----l ------------ !---- 100 mm ----j Problema 3.34 I I I _,ti X Um dos testes mais importantes para a resistência de um material é o ensaio de tração. Os resultados obtidos com a aplicação de uma força de tração a um corpo de prova de tamanho conhecido são representados em um gráfico no qual a tensão normal é marcada no eixo vertical e a deformação normal é marcada no eixo horizontal. Muitos materiais de engenharia exibem comportamento inicial linear elástico, pelo qual a tensão é proporcional à deformação, definida pela lei de Hooke, u = E e. Nesta expressão, E, denominado módulo de elasticidade, é a inclinação dessa reta no diagrama tensão-deformação. u=Ee material dúctil Quando o material sofre tensão além do ponto de escoamento, ocorre deformação permanente. O aço, particularmente, tem uma região de escoamento na qual o material exibe um aumento na deformação, mas nenhum aumento na tensão. A região de endurecimento por deformação provoca escoamento adicional do material com um aumento correspondente na tensão. No limite de resistência, uma região localizada no corpo de prova começa a sofrer uma constrição, denominada estricção. É nesse local onde, finalmente, ocorre a ruptura. escoa mento região elástica tensão de ruptura endurecimento por deformação limite de resistência tensão de ruptura E tamento elástico comportamento plástico Materiais dúcteis, como a maioria dos metais, exibem comportamento elástico e plástico. A madeira é moderadamente dúctil. Geralmente, a ductilidade é especificada pelo alongamento permanente até a falha ou pela redução permanente na área da seção transversal. Lt - L0 Porcentagem de alongamento = L o (100%) A o - At Porcentagem de redução de área= (100%) Ao
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3.34. O bloco de borracha é submetido a um alongamento<br />
de 0,75 mm ao longo do eixo x, e suas faces verticais sofrem<br />
uma inclinação de modo que()= 89,3°. Determine as deformações<br />
Ex, E Y<br />
e Yx y<br />
' Considere v b =0,5.<br />
-:-<br />
----------... -.:.:. ...:;,-:.- ----l<br />
------------<br />
!---- 100 mm ----j<br />
Problema 3.34<br />
I<br />
I<br />
I<br />
_,ti<br />
X<br />
Um dos testes mais importantes para a resistência de um material é o ensaio de tração. Os resultados obtidos com a<br />
aplicação de uma força de tração a um corpo de prova de tamanho conhecido são representados em um gráfico no qual<br />
a tensão normal é marcada no eixo vertical e a deformação normal é marcada no eixo horizontal.<br />
Muitos materiais de engenharia exibem<br />
comportamento inicial linear<br />
elástico, pelo qual a tensão é proporcional<br />
à deformação, definida pela lei<br />
de Hooke, u = E e. Nesta expressão, E,<br />
denominado módulo de elasticidade,<br />
é a inclinação dessa reta no diagrama<br />
tensão-deformação.<br />
u=Ee<br />
material dúctil<br />
Quando o material sofre tensão além<br />
do ponto de escoamento, ocorre deformação<br />
permanente. O aço, particularmente,<br />
tem uma região de escoamento<br />
na qual o material exibe<br />
um aumento na deformação, mas<br />
nenhum aumento na tensão. A região<br />
de endurecimento por deformação<br />
provoca escoamento adicional do<br />
material com um aumento correspondente<br />
na tensão. No limite de resistência,<br />
uma região localizada no corpo de<br />
prova começa a sofrer uma constrição,<br />
denominada estricção. É nesse local<br />
onde, finalmente, ocorre a ruptura.<br />
escoa<br />
mento<br />
região<br />
elástica<br />
tensão de ruptura<br />
endurecimento<br />
por deformação<br />
limite de<br />
resistência<br />
tensão<br />
de ruptura<br />
E<br />
tamento<br />
elástico<br />
comportamento plástico<br />
<strong>Materiais</strong> dúcteis, como a maioria<br />
dos metais, exibem comportamento<br />
elástico e plástico. A madeira é moderadamente<br />
dúctil. Geralmente, a<br />
ductilidade é especificada pelo alongamento<br />
permanente até a falha ou pela<br />
r<strong>ed</strong>ução permanente na área da seção<br />
transversal.<br />
Lt - L0<br />
Porcentagem de alongamento = L o<br />
(100%)<br />
A o - At<br />
Porcentagem de r<strong>ed</strong>ução de área= (100%)<br />
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