Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

60 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS
cr(MPa)
crs=435 ---
400
/Lf
CTJ 324 300 /--
/
(cre)i
(cre)s 2487!-'=:::l7
262'----
e;:;:::
= CFtp
2402oo /
/
1· I
10< I
t[_v_1.,1-.L (o 050 0,10
_
' \ 0,20 0,30 ) 0,40
E e= 0,030 0,00 I ""' 0,002 O ' 003 0,004
"! = 0,380
ii __________________________'
. :=;c;:2'/=/:;=:;:;::;c.:_l_ - -- -_
___J_+--_j__----:----L--::-'::-;:----'----;-; J____ E (mm/mm)
Etp = 0,()QJ2
Diagrama tensão-deformação para aço doce
Figura 3.6
utilização de valores de engenharia de u e E é muito
pequeno (aproximadamente 0,1% ), em comparação
com seus valores reais. Essa é uma das principais razões
para a utilização dos diagramas tensão--deformação
convencionais.
Os conceitos discutidos até aqui podem ser resumidos
na Figura 3.6, a qual mostra um diagrama tensãodeformação
convencional para um corpo de prova real
feito de aço doce. Para destacar os detalhes, a região
elástica da curva é mostrada em cor clara em uma escala
de deformação exagerada, também em cor clara.
Acompanhando o comportamento, vemos que o limite
de proporcionalidade é atingido em u1P = 241 MP,
onde E = O 0012 mm/mm. Em seguida, ocorre um h-
lp '
mite superior de escoamento (ue)s = 262 MPa e, então,
repentinamente, um limite inferior de escoamento
(Be)i = 248 MPa. O final do escoamento ocorre a u a
deformação E = 0,030 mm/mm, que é 25 vezes maiOr
do que a defo e rmação no limite de proporcionalidade.
Na continuação, o corpo de prova sofre endurecimento
por deformação até atingir o limite de resistência E, =
434 MP a e, então, começa a sofrer estricção até ocorrer
falha, u1 324 MP a. Por comparação, a deformação na
falha, E1 = 0,380 mm/mm é 317 vezes maior que E1P!
3.3 Comportamento da tensãodeformação
de materiais
dúcteis e frágeis
Os materiais podem ser classificados como dúcteis
ou frágeis, dependendo de suas características de tensão-deformação.
Agora, cada um será estudado separadamente.
Materiais dúctei.s. Qualquer material que possa
ser submetido a grandes deformações antes de sofrer
ruptura é denominado material dúctil. O aço doce,
como já discutimos, é um exemplo típico. Os engenheiros
costumam escolher materiais dúcteis para o projeto
uma vez que esses materiais são capazes de absorver
choque ou energia e, se ficarem sobrecarregados,
exibirão, em geral, grande deformação antes de falhar.
Um modo de especificar a ductilidade de um material
é calcular o percentual de alongamento ou a
redução percentual da área no instante da ruptura. A
porcentagem de alongamento é a deformação de ruptura
do corpo de prova expressa como porcentagem.
Assim, se o comprimento de referência original do
corpo de prova for L0 e seu comprimento na ruptura
for Lru ' então p
L
- L
Porcentagem
= rup 0 (100%) (3.3)
de alongamento Lo
Como vimos na Figura 3.6, visto que E1= 0,380, esse
valor seria 38% para um corpo de prova de aço doce.
A porcentagem de redução da área é outro modo
de especificar a ductilidade e é definida dentro da região
de estricção da seguinte maneira:
Porcentagem de =
Ao -Af (100%)
redução da área
(3.4)
Ao